如图所示在△ABC,AB>AC,AD⊥BC垂足为D.请说明AB²-AC²=BC×(BD-CD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:24:10

如图所示在△ABC,AB>AC,AD⊥BC垂足为D.请说明AB²-AC²=BC×(BD-CD)
如图所示在△ABC,AB>AC,AD⊥BC垂足为D.请说明AB²-AC²=BC×(BD-CD)

如图所示在△ABC,AB>AC,AD⊥BC垂足为D.请说明AB²-AC²=BC×(BD-CD)
∵AD⊥BC,
∴AD²=AB²-BD²(1)
∴AD²=AC²-CD²(2)
(1)-(2)得:
AB²-AC²=BD²-CD²,
AB²-AC²=(BD+CD)(BD-CD),
∵BD+CD=BC,
∴AB²+AC²=BC×(BD-CD).
证毕.

如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC. 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值. 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²+EC²=AE² 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB的平方+EC的平方=AE的平方 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²=EC²=AE² 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC,求证AB²+CE²=AE² 如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B 如图所示在等腰三角形ABC中AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是什么三角形? 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC 如图所示在△ABC,AB>AC,AD⊥BC垂足为D.请说明AB²-AC²=BC×(BD-CD) 【急】如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD是EF的垂直平分线. 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证:DC⊥AC 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证:DC⊥AC 如图所示,AD为△ABC的角平分线,AB>AC,求证AB-AC>BD-DC 如图所示,在△ABC和△ADE众,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AD,AE交BC于点F,G.求证DE‖B如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AD,AE交BC于点F,G.求证DE‖BC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B∶∠C的值. 已知:如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点. 求证:AB-AC>PB-PC