已知:如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点. 求证:AB-AC>PB-PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:52:00

已知:如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点. 求证:AB-AC>PB-PC
已知:如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点. 求证:AB-AC>PB-PC

已知:如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点. 求证:AB-AC>PB-PC
证明:
∵在ABC中,AB>AC
∴可在AB上取一点E,使AE=AC
∴AB-AE=AB-AC=BE
∵AD平分BAC
∴EAP=CAP 在AEP和ACP中
∴AEP≌ACP (SAS)
∴PE=PC
∵在BPE中,BE>BP-PE
∴AB-AC>PB-PC

如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 已知:如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点. 求证:AB-AC>PB-PC 已知O是△ABC中任意一点,(如图所示)求证:二分之一(AB+AC+BC) 已知O是△ABC中任意一点,(如图所示)求证:二分之一(AB+AC+BC) 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC. 已知:如图所示,在△aBC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC .求证:AO⊥BC.利用垂直利用垂直平分线 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且AO⊥BC,求证:OB=OC. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为8,且AC—BC=2,求AB、BC的长. 已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 已知:如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,试证明DC/BD等于AB/AC 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,周长为16㎝,AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为2㎝的两个三角形,求△ABC的各边长. 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数. 如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC 如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE