为什么对数求导左边lny变成y′/y

为什么对数求导左边lny变成y′/y 对数求导为什么求导左边是y'/y了? 对数求导法为什么（lny）'=（y'）/y而不是直接1/y? 对X的X次幂求导时,两边取对数,为什么lny求导之后为y导比Y呢? 为什么lny=xlnx 两边对x求导左边得y'/ylny=xlnx因为y是关于x的函数，两边对x求导左边因为y是x的函数，根据复合函数求导,得y'/y 什么对数求导对数求导法,函数左边对y取对数求导为什么是1/y*y' 1/（y*lny）对y求导 高数隐函数对数法求导问题.y=x^sinx为什么用对数求导法呢,若直接求导y'=sinx*x^(sinx-1)*cosx这样不对么?错在哪里?哪些情况下用对数求导更方便呢?附：用对数求导法 lny=sinx*lnx; 1/y*y'=cosx*lnx+sinx*1/x 用对数求导法求函数y=(lnx)^x的对数lny=ln[(lnx)^x]lny=xln(lnx)两边分别求导:y'/y=ln(lnx)+x/xlnx=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx)^x[ln(lnx)+1/lnx] 我看不懂“两边分别求导:y'/y=ln(lnx)+x/xlnx”为什么右边对lny x =|lny| 求导 求y' 求导y=[x/(1+x)]^x我知道:两边取对数lny=ln[x/(1+x)]^x =xln[x/(1+x)]=x【lnx-ln(1+x)】两边求导（1/y）y'=x[(1/x)-1/(1+x)]y'=x[(1/x)-1/(1+x)]y=[1-x/(1+x)][x/(1+x)]^x 左边lny求导后得1/y,怎么办?答案是x/(1+x)^x[lnx-ln(1+x)-x/(1+x 这个函数求导的例题看不懂x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.（d/dx）(lny)=（1/y）y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)= 这个函数求导的例题看不懂x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.（d/dx）(lny)=（1/y）y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)= 一道高数 dy / (y×lny)=dx /x 两端积分 左边为什么等于ln│lny│啊? 对隐函数y=x+lny 求导y' 对数求导法的疑问函数y=(lnx)^x 求y' 刚看到一个这样的题.因为自己初学高数.可能是什么地方没弄明白.y=(lnx)^xlny=ln[(lnx)^x]lny=xln(lnx)然后说是两边同时求导.这我就没弄明白..左边的话.我以为是 ( y=(x-1)(x-2)(x-3) [x>3] 为什么两边取对数ln会变成相加了?lny=y=(x-1)(x-2)(x-3) [x>3]为什么两边取对数ln会变成相加了?lny=ln(x-1)+ln(x-2)+ln(x-3)是有什么公式吗? 幂函数的导数公式的证明证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)还有，两边对x求导时得到的(1/y)*y'=a/x为什么要乘以y'啊