如图所示,以AB=4cm,BC=3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面.当AE=5cm,BF=8cm,CG=12cm时,是回答下列问题(1)求DH的长(2)求这个几何体的体积(3)截面四边形E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:36:47

如图所示,以AB=4cm,BC=3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面.当AE=5cm,BF=8cm,CG=12cm时,是回答下列问题(1)求DH的长(2)求这个几何体的体积(3)截面四边形E
如图所示,以AB=4cm,BC=3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面.
当AE=5cm,BF=8cm,CG=12cm时,是回答下列问题
(1)求DH的长
(2)求这个几何体的体积
(3)截面四边形EFGH是什么图形?证明你的结论

如图所示,以AB=4cm,BC=3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面.当AE=5cm,BF=8cm,CG=12cm时,是回答下列问题(1)求DH的长(2)求这个几何体的体积(3)截面四边形E
(1)过E作EB1⊥BF,垂足为B1,则BB1=AE=5(cm),
所以B1F=8-5=3(cm).
因为平面ABFE∥平面DCGH,EF和HG是它们分别与截面的交线,所以EF∥HG.
过H作HC1⊥CG,垂足为C1,
则GC1=FB1=3(cm),
DH=12-3=9(cm).
(2)作ED1⊥DH,垂足为D1,B1P⊥CG,垂足为P,连接D1P,B1C1,则几何体被分割成一个长方体ABCD-EB1PD1,一个斜三棱柱EFB1-HGC1,一个直三棱柱EHD1-B1C1P.从而几何体的体积为
V=3×4×5+ ×3×4×3+ ×3×4×4=102(cm3).
(3)是菱形.
证明:由(1)知EF∥HG,同理EH∥FG.于是EFGH是平行四边形.
因为EF= = =5(cm),
DD1=AE=5(cm),ED1=AD=3(cm),
HD1=4(cm),
所以EH= = .=5(cm).
所以EF=EH.
故EFGH是菱形.

如图所示以直角三角形AB、AC以及斜边BC分别为直径做半圆AB=4cm AC=3cm BC=5cm求阴影部分的面积 如图所示,长方形ABCD的边AB=4cm,BC=6cm,将长方形以AB为高围成圆柱,求圆柱的表面积 如图所示,长方形abcd的边ab=4cm,bc=6cm,将长方形以ab为高围成圆柱,求圆柱的表面积(结果保留∏) 如图所示,△abc中,ab=3cm,bc=4cm,ac=5cm,ab⊥bc,把△abc沿ac垂直的方向平移六cm计算△abc的面积 右图直角三角形以AB为轴旋转一周,扫过的空间体积是()立方厘米,(AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm) 如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,角A等于90°,求四边形面积. 如图所示,四边形ABCD中,AD⊥DC,△ADC的面积为30cm平方,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm,求△ABC的面积?图大概是一个直角三角形ADC,以DC为三角形ABC的的一边和AB,BC组成一个钝角三角形 如果平行四边形ABCD的周长为35cm,AB:BC=3:4,那么AB()cm,BC()cm 如图所示,以AB=4cm,BC=3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面.当AE=5cm,BF=8cm,CG=12cm时,是回答下列问题(1)求DH的长(2)求这个几何体的体积(3)截面四边形E 如图所示,三角形ABC中,CD垂直AB于D,AB=15cm,AC=24cm,BD=3cm求BC的长 如图所示,在三角形ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发,沿着如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为x(s 如图所示,已知AB:BC:CD=3:2:4,E、F分别是AB,CD的中点,且EF=22CM,求AB,BC,CD的长 三角形ABC,AB=4cm,AC=3cm,BC=5cm,求BC上的高? 如图所示,四边形ABCD的四条边AD=4cm,CD=3cm,AB=13cm,BC=12cm,CD⊥AD.试求这个四边形的面积蕞上面的是B 如图所示,小明将一张长AE为20cm,宽DE为15cm的长方形纸剪去了一个角,使得AB=3cm,CD=4cm,求Bc的长.速求 如图所示,已知AB=4cm,BC=3cm,O是线段AC的中点,求线段OB的长度 如图所示的四边形ABCD中,ab=2cm,bc=√5cm,da=4cm ,∠b=90º.求四边形ABCD的面积 已知如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,角A=90°求四边形ABCD的面积呜呼,