设n阶矩阵A满足Am=0,m是正整数,证：E-A可逆,且（E-A）=E+A+A2+A3+……Am-1

设n阶矩阵A满足A^m=0,m是正整数,证E-A可逆 设n阶矩阵A满足Am=0,m是正整数,证：E-A可逆,且（E-A）=E+A+A2+A3+……Am-1 设n阶方阵A满足Am=0,其中m是个正整数,求出En+A和En-A的逆矩阵不过我想问楼上那个公式怎么得来的， 设n阶方阵A满足A^m=0,其中m是某个正整数,求出En+A和En-A的逆矩阵. 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 证明是线性空间?设M是任一个域F上的n*n 矩阵 证：VM={A:A是F上的n阶矩阵，AM+MA'=0} ,则 VM构成一个线形空间。 试证明满足A^m=I的n阶矩阵A（其中m是正整数）相似于对角矩阵.如题.谢谢刘老师. 线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且（E-A）的-1次方=E+A+A的平方+A的3次方+···+A的M-1次方 设矩阵Am*n的秩R(A)=m 设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少 设A是n阶矩阵,满足A的k次方等于0(k是正整数).求证：E-A可逆,并且（E-A)的－1次方等于E+A+A的2次方＋…＋具体题目这个 设A是n阶矩阵，满足A的k次方等于0(k是正整数).求证：E-A可逆，并且（E-A)的 帮我解决一下有关矩阵的题1,设n阶方阵A满足A的m次方等于零,其中m是某个正整数,求出En＋A和En－A的逆矩阵.2.设A,B,C同为n阶方阵,证明：ABC＝En推出BCA＝En推出CAB=En,并据此求出A,B,C的逆矩阵. 设A是n阶非0矩阵,如果存在一正整数k使得A^k=0,证明A不可能相似于对角矩阵. 设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A) 设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A+4E为可逆阵,并求其逆矩阵,设n为正整数,那么A+nE为可逆矩阵么?