画一圆O,在圆上任取一点C过C作直径AB垂线于D,以C为圆心,CD长为半径画圆,交圆O于PQ两点,连接PQ,证明PQ平分CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:46:54

画一圆O,在圆上任取一点C过C作直径AB垂线于D,以C为圆心,CD长为半径画圆,交圆O于PQ两点,连接PQ,证明PQ平分CD.
画一圆O,在圆上任取一点C过C作直径AB垂线于D,以C为圆心,CD长为半径画圆,交圆O于PQ两点,连接PQ,证明PQ平分CD.

画一圆O,在圆上任取一点C过C作直径AB垂线于D,以C为圆心,CD长为半径画圆,交圆O于PQ两点,连接PQ,证明PQ平分CD.
连接OC交PQ于N.
圆C中,PN²=CP²-CN²
圆O中,PN²=OP²-ON²
设圆O半径R,圆C半径r
于是上面式子化为:
PN²=r²-CN²
PN²=R²-ON²
于是:r²-CN²=R²-ON².1
因为:ON²=(OC-CN)²=(R-CN)²=R²-2R*CN+CN².2
2代入1,有:r²=2R*CN
CN=r²/2R.3
而:易知△CNM∽△CDO
CN/CM=CD/CO
CD=r,CO=R
所以:CN/CM=r/R.4
3代入4消去CN有:
r/2CM=1
又CD=r
则:CD=2CM
知道M为CD中心,
则PQ平分CD
解析:
本题主要考察学生关于线段之间的计算推断能力,中间考察了半径与弦的关系,
连个相交圆圆心的连线垂直于公共弦的基础知识.

画一圆O,在圆上任取一点C过C作直径AB垂线于D,以C为圆心,CD长为半径画圆,交圆O于PQ两点,连接PQ,证明PQ平分CD. AB是圆O的直径,操作:在圆O上任取一点(不与A、B重合),过点C作圆O的切线;过点A作切线CD的垂线AD,垂足为D,交BC的延长线于点E.根据上述操作作及已知条件,在图中找出一些相等的线段,并说明 在圆O上任取一点C,以C为圆心作圆与圆O的直径AB相切与D,两圆相交与E,F两点,用坐标法证EF平分CD 如图,已知圆O中,AB是直径,过B点作圆O的切线,在切线上任取一点C,连接CO,若AD//OC,求证CD是圆O的切线 已知AB是圆O的一条直径,在AB上任取一点H,过H作弦CD与AB垂直,则弦CD的长度大于半径的概率是 如图所示,在圆O上任取C点为圆心,作以圆与圆O 的直径AB相切于D,圆C与圆O交于E,F,求证:EF 平分CD 【今天晚上前 拜托】 在圆O上任取C点为圆心,作以圆与圆O 的直径AB相切于D,圆C与圆O交于E,F,求证:EF 平分CD 如图,已知AB为半圆O的直径,AP为过点A的半圆的切线.在弧AB上任取一点C(点C与A、B不重合),过点C作CE⊥AB于E,F是CE的中点,连结BF并延长交AP于点D,连结CD.当点C不是弧AB的中点时,试猜想直线CD与半 在正方形ABCD的遍BC上任取一点M,过点C 作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系, 在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由. 点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN垂直DM,交AB于点N,连接OM,ON.求证OM=ON 如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O求om⊥on? 如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CQ垂直DM于Q,并延长交AB于N,若正方形如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CQ⊥DM于Q,并延长交AB于N,若正方形的对角线交点为O,连接OM,ON.求证:O 如图,在直径AB的延长线上取一点C,过C作Rt△OCD,D为圆O上一点,且OD⊥CD,∠ACD的平分线,如图,在直径AB的延长线上取一点C,过C作Rt△OCD,D为圆O上一点,且OD⊥CD,∠ACD的平分线交AD于点E,则∠CED=A.30° B.45 一道圆的证明题已知:AB、CD分别为过点O的圆的直径,过圆上任一点E作CD的垂线EG,作AB的垂线EF,连接GF,再过C点作AB的垂线CH.求证:CH=GF 如图,在直径AB的延长线上取一点C,过C作圆O的切线CD,切点为D,若角ACD的平分线交AD于E,求角CED的度数拜托 如图,AB为半圆O的直径,过圆O作EO⊥AB,交半圆于F,过E作EC切圆O圆M,交AB的延长线于C,在EC上取一点D,使CD=OC,DF与圆O有什么关系 初中圆形问题(有动点的),如图,AB是圆形O的直径,Q为AB上任一点,直线PQ垂直AB于Q,C为QP上任一点,直线AC交圆形O于D,过D作圆形O的切线交QP于P.(1)当Q在OB上时(甲图),求证:PC=PD;(2)当Q点与