求递推数列通项an+1=5an+3n+4,a1=1详细说明过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:39:23

求递推数列通项an+1=5an+3n+4,a1=1详细说明过程
求递推数列通项
an+1=5an+3n+4,a1=1
详细说明过程

求递推数列通项an+1=5an+3n+4,a1=1详细说明过程
一种方法:
两边同时除以5^(n+1)得:
a(n+1)/5^(n+1) = an/5^n + (3n+4)/5^(n+1)
利用等差乘等比求和算得a(n)/5^n的通项
第二种方法:待定系数
设pn = kn + b
则a(n+1) + p(n+1) = 5(an + pn)
得 a(n+1) = 5an + 4kn + 5k + 4b对比
4kn + 5k + 4b与3n+4的系数求出k,b于是得到an + pn这个等比数列

已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 数列 a1=5 an+1=an+4n-1 求an通项公式 在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式 An+1=4在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式An+1=4An- 数列{an)满足an=4a(n-1)+3,a1=0,求数列{an}的通项公式 在正项数列an中,a1=2,an+1=2an+3•5^n,则数列{an}的通项公式为an= 已知数列an满足an+1=2an+3n∧2+4n+5,a1=1.求an通项公式 . 求递推数列通项an+1=5an+3n+4,a1=1详细说明过程 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式 已知数列an满足a1=1,a2=2,且an+2=4an+1-3an注an+2=4an+1-3an,an+2不是an加2 是n+2求证:数列an+1-an为等比数列求数列an的通项公式 已知数列an满足a1=3,An+1=2An+2^n (1)求证数列[An/2^n]是等差数列 (2)求an通项公式 关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=(2n-1)3n(n是n次方),求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n(1)设 设{an}是正项数列,其前n项和Sn满足4Sn=(an-1)(an+3) ,则数列{an}的通项公式= __ 数列!在数列{an}中,an+1=an^2/(2an-2),n属于N (1) 若a1=9/4,设bn=log1/3[(an-2)/an]求证:数列{bn}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式(2) 若an>2,n≥2,n属于N,证明2 数列【an】,a1=5,an+1-an=3+4[n-1],求a50