一个正数组成的等比数列前7项和为2,其后14项之和为12 ,则后面21项之和是多少?要过程哦,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:47:30

一个正数组成的等比数列前7项和为2,其后14项之和为12 ,则后面21项之和是多少?要过程哦,谢谢
一个正数组成的等比数列前7项和为2,其后14项之和为12 ,则后面21项之和是多少?
要过程哦,谢谢

一个正数组成的等比数列前7项和为2,其后14项之和为12 ,则后面21项之和是多少?要过程哦,谢谢
S7=2
S14=12 S14-S7=10
设S21=x S21-S14=x-12
S7,S14-S7 S21-S14 组成的等比数列
所以x-12=50
S21-S14=50
S21=62

设第一项为a1，公比为q，
根据题意
a1（1-q^7)/(1-q)=2
a1q^7(1-q^14)/(1-q)=12
两式相除得
(1+q^7)q^7=6
所以
S22-42=a1q^21(1-q^21)/(1-q)=62

设等比数列前N项和为S(n),由已知可得
S(7)=2，S(21) - S(7)=12.
由等比数列前N项和性质可知
S(7)，S(14)-S(7),S(21)-S(14)构成等比数列，可得方程组求解
得新数列｛S(7n)-S(7n-1)｝的公比q=3,首项为2
后21项之和相当于用S(42)-14
S(42)=S(7)+S(14)-S(7)+,,,...

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设等比数列前N项和为S(n),由已知可得
S(7)=2，S(21) - S(7)=12.
由等比数列前N项和性质可知
S(7)，S(14)-S(7),S(21)-S(14)构成等比数列，可得方程组求解
得新数列｛S(7n)-S(7n-1)｝的公比q=3,首项为2
后21项之和相当于用S(42)-14
S(42)=S(7)+S(14)-S(7)+,,,+S(42)-S(35)=242
故后21项之和为228
方法是这样的，就是不晓得算错没有，自己再验算一下吧。

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一个正数组成的等比数列前7项和为2,其后14项之和为12 ,则后面21项之和是多少?要过程哦,谢谢 一个正数组成的等比数列前7项和为2,其后14项之和为12 ,则后面21项之和是多少? 已知数列{an}是由正数组成的等比数列'sn为其前n项和,a2a4=4,S3=7/2,则S5 一个由正数组成的等比数列,它的前4项和是前2项和的5倍,求公比? 等比数列题``,不懂,```急!@@1.一个等比数列前n项的和为48,前2n项的和为60,则前3n项的和为?2.设{An}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且A1*A2*A3*.*A30=2的30次方,求A3*A6*.*A30? 等比数列的前n项和为2.其后2n项和为12.求再后3n项的和! 等比数列的前N项和为2,其后的2N项之和为12,N为偶数,求再后3N项之和 设{an}是由正数组成的等比数列,sn为其前n项和,已知a2a4=1.s3=7,则s5= 设{An}是由正数组成的等比数列Sn为其前n项和已知a2*a4=1,S3=7,则q= ﹛an﹜为由正数组成的等比数列,Sn为前n项和,a2a4=1,S3=7,S5=? 设an是由正数组成的等比数列.其前n项和为,已知a2a4=|,s3=7则s5=? 设（an）是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5= 设数列{An}是由正数组成的等比数列,公比为q,Sn是其前n项和证明根号下Sn×Sn+2 2道关于等比数列的数学题.1.在3和2187之间插入若干个正数,使他们组成等比数列,且插入的这些正数之和为1089,求插入的这些正数各是多少?2.求数列1,3a,5a^2,7a^3,…（a不等于0）的前n项和Sn 二道关于等比数列的数学题.1.在3和2187之间插入若干个正数,使他们组成等比数列,且插入的这些正数之和为1089,求插入的这些正数各是多少?2.求数列1,3a,5a^2,7a^3,…（a不等于0）的前n项和Sn 等比数列an的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,则S 等比数列an的前n项和% 设an是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和,求证(lgSn+lgSn+2)/2 数学题等比数列设｛an｝是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和,已知a2×a4=1,S3=7,则S5=?答案41/3