已知数列an为等比数列,且首相a1=1/2,公比为1/2若bn=-log2an/an,求数列bn的前n项和sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:51:31

已知数列an为等比数列,且首相a1=1/2,公比为1/2若bn=-log2an/an,求数列bn的前n项和sn
已知数列an为等比数列,且首相a1=1/2,公比为1/2若bn=-log2an/an,求数列bn的前n项和sn

已知数列an为等比数列,且首相a1=1/2,公比为1/2若bn=-log2an/an,求数列bn的前n项和sn
an=a1*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n=2^(-n)
-log2 an=-log2((1/2)^n )=n
所以bn=n / (1/2)^n
则Sn=b1+b2+b3+.+bn-1+bn...(1)
1/2Sn=(b1+b2+b3+.+bn-1+bn)*1/2...(2)
两式想减,((1)中b2项-(2)中b1项.(1)中bn项-(2)中bn-1)
最终解得:
sn=2*(2^n -1)

已知数列an为等比数列,且首相a1=1/2,公比为1/2若bn=-log2an/an,求数列bn的前n项和sn 已知等比数列{An}的首相A1=1,公比0 已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比 为三分之一的等比数列 1.求数列{an}的已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列1.求数列{a 已知等比数列an的首相a1,公比q,且有(a1/(1+q) —q^n)=1/2,则首相a1的取值范围 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1,a2,a3成等比数列an= 已知数列 an 的首相为a1=2,且an+1=1/2(a1+a2+……+an)(n∈N+),记Sn为数列{an}的前n项和,则Sn=? 若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an 若数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,...是以1为首相,3为公比的等比数列,则an______ 已知数列{an}是等比数列,且a1=1/8,a4=-1,则{an}的公比q为? 已知等差数列﹛An﹜的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,A1,A4,A13成等比数列.设﹛An分之Bn﹜是首相为1,公比为3的等比数列,求数列﹛Bn﹜的前N项和Tn 已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1/2,求证:数列{an+1/2}为等比数列已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1/2,求证:(1)数列{an+1/2}为等比数列(2)求数列{an}的通项公式 在等比数列an中,首相a1=1,公比为q,前n项和为Sn,数列1/an的前n项和 已知数列an是无穷等比数列,且a1+a2+...+an+...=1/a1,求实数a1的取值范围 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 已知数列an满足an=4a(n-1)+3n-4,且a1=3,证明数列an+n为等比数列 已知数列an各项均为正数,a1=3,a3=9,且数列an-1是等比数列,求通项公式an 数列:已知等差数列{an}的首相a1