作业帮如何算出结果 列综合算式解答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:36:04
如何算出结果 列综合算式解答
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如何算出结果 列综合算式解答
这种题目,一般是考试【裂项法】
原式＝(-1/3+1/1)*1/2+(-1/4+1/2)*1/2+(-1/5+1/3)*1/2
+……+(-1/1999+1/1997)*1/2+(-1/2000+1/1998)*1/2
=1/2*(-1/3+1/1-1/4+1/2-1/5+1/3……-1/1999+1/1997-1/2000+1/1998)
=1/2*(1/1+1/2-1/1999-1/2000)
=1/2*5993001/3998000
=5993001/7996000
1/（3*1）+1/（4*2）+1/（5*3）+……+1/（1999*1997）+1/（2000*1998）
= 【½*（1/1-1/3）】+【½*（1/2-1/4）】+【½*（1/3-1/5）】+……+【½*（1/1997-1/1999）】+【½*（1/1998-1/2000）】
= ½*（1-1/3+1/2-1/4+1...
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1/（3*1）+1/（4*2）+1/（5*3）+……+1/（1999*1997）+1/（2000*1998）
= 【½*（1/1-1/3）】+【½*（1/2-1/4）】+【½*（1/3-1/5）】+……+【½*（1/1997-1/1999）】+【½*（1/1998-1/2000）】
= ½*（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/1997-1/1999+1/1998-1/2000）
= ½*（1+1/2-1/1999-1/2000）
= ½*（1998/1999+999/2000）
= 999/1999+999/4000
= 999*（1/1999+1/4000）
= （999*5999）/（1999*4000）
= 5993001/7996000
后面的计算量挺大的，不知道当中有没有算错。反正用裂项法去解肯定是对的。
希望你能采纳。
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