已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C求证:|AB|=1/|a|√b^2-4ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 11:06:55

已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C求证:|AB|=1/|a|√b^2-4ac
已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C
求证:|AB|=1/|a|√b^2-4ac

已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C求证:|AB|=1/|a|√b^2-4ac
可从交点的横坐标是方程ax^2+bx+c=0的两个根
有x12=(-b±√b^2-4ac )/2a,
AB=|xA-xB|=|(-b+√b^2-4ac )/2a - (-b-√b^2-4ac )/2a|
=结论
这是个很重要的结论,也可用韦达定理来证明.

由韦达定理得
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
|AB|=|x1-x2|
=√((x1+x2)^2-4x1*x2)
代入可得结论
不过y=ax^2+bx+a是不是打错了,不然哪来的|AB|=1/|a||b^2-4ac

已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1) 若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1)若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关 已知抛物线y等于ax方加bx加c与x轴交于A(2,0),(-3,0)两点,那么方程ax方 bx 已知抛物线y等于ax方加bx加c与x轴交于A(2,0),(-3,0)两点,那么方程ax方 bx 已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交与C,与X轴交与点A(x1,0).B(x2,0)(x1 抛物线y=ax的平方+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,对称轴为直线x=1,已知A(-1,0),C抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0) 在抛物线的对称轴是否存抛物线y=ax^2+b 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点M坐标是(2,-1),其开口方向形状与抛物线y=x^2完全相同,抛物线与x轴交于A,B 已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点(0,8),且与直线y=x-2交于两点,A(2,n)B(m,3)求抛物线的解析 已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为(1,16),且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为(1,16),且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,求此抛物线的解析式 (初三数学题)已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2,S三 初二二次函数.已知:开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),则这个抛物线的对称轴 如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于A(1,0)和点B(-3,0),与y轴如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 1、求此抛物线的解析式2、设抛物线的对 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=3,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,三角形面积为4, 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于a(2,0),b(-3,0)两点,那么方程ax^2+bx+c=0的根为______. 已知抛物线y=ax平方+bx+c与X轴交于A(2,0),B(-3,0)两点,那么方程ax平方+bx+c=0的根为 已知直线y=ax+c与抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)(b≠0)分别相交于A(0,c)B(1-b,m)两点抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于CD两点,顶点为P求a的值如果CD=2,当-1≤x≤1时,抛物线y=ax^2+bx+c的最大值与最小值的差为4,求点B 已知抛物线y ax的平方加bx加c的对称轴x=2,且与x轴交于AB两点,与Y轴交于C,期中A(1,0),C(0,-3) 4 分钟前 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点(4,-6),(-2,0),a>0,与x轴的交于A,B两点,与y轴交于点C,求△ABC面积S的最小值