已知圆c与xy轴都相切,圆心到直线y=-x的距离根号2,求圆c方程,若直线x/m+y/n=1(m,n大于2)与圆c相切,求mn取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:20:22

已知圆c与xy轴都相切,圆心到直线y=-x的距离根号2,求圆c方程,若直线x/m+y/n=1(m,n大于2)与圆c相切,求mn取值范围
已知圆c与xy轴都相切,圆心到直线y=-x的距离根号2,求圆c方程,若直线x/m+y/n=1
(m,n大于2)与圆c相切,求mn取值范围

已知圆c与xy轴都相切,圆心到直线y=-x的距离根号2,求圆c方程,若直线x/m+y/n=1(m,n大于2)与圆c相切,求mn取值范围
[[[1]]]
易知,
圆C∶(x-1)²+(y-1)²=1.或
圆C∶(x+1)²+(y+1)²=1.
[[[2]]]
易知,此时
圆C∶(x-1)²+(y-1)²=1.
由题设可得
|m+n-mn|/√(m²+n²)=1.
由m.n均大于2.可知
mn-(m+n)
=(m-1)(n-1)-1>0
∴mn-(m+n)=√(m²+n²)
两边平方,整理
mn=2(m+n)-2
(mn+2)/2=m+n≥2√(mn)
mn+2≥4√(mn)
[√(mn)-2]²≥2
∴√(mn)≥2+√2
∴mn≥6+4√2

已知圆c与xy轴都相切,圆心到直线y=-x的距离根号2,求圆c方程,若直线x/m+y/n=1(m,n大于2)与圆c相切,求mn取值范围 已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于√21.求圆C的方程2.若直线L:x/m+y/n=1(m>2,n>2)与圆c相切.求证:m*n≥6+4√23.圆心在y轴上且通过(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是? 已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于根号2,求圆C的方程 要过程已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于“根号2”.若直线与X正半轴交于A(m,0),与Y正半轴交于B(0,n),(m>2,n>2),且与圆C相切,求三角形AOB的最小值 1.与直线x-2y-1=0相切与点(5,2)且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程2.已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上.则圆C的方程 已知圆心C(-2,5),求与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程(两个方程都要). 已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m:2x+y+1=0上,求圆C的方程RT 与y轴相切的圆C的圆心在直线y=1/2x上,且圆心到直线y=x的距离为根号2/2,求圆C的方程 已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,求圆C的方程 已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为 已知圆心C(-3,1),求:(1)与x轴相切圆的直线方程(2)与y轴相切圆的方程 已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于√2.(1)求圆C的方程;(2)若直线l与x轴正半轴与y正半轴分别交于A(m,0),B(0,n)两点(m>2,n>2),且直线l与圆C相切,求三角形AOB面积的最小 已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程 已知圆C的圆心在直线y=x上,且与x轴相切于点(1,0),由此圆的方程为 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1=0相切于点(3,-2) 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且都与直线4x-3y=0和X轴相切,则该圆的标准方程是?列圆心到x轴的距离公式,得出b.这样错了吗?我说设圆心坐标为(a,b),到x轴的距离公式by=1 已知圆C与Y轴相切,圆心C在直线L1:X-3Y=0上,且截直线L2:X-Y=0的弦长为2√2,求圆C的方程 已知圆c的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆c与直线x+y+3=0相切,求圆c的方程