括号内为下标:S(n)为a(n)的前n项和.a(1)=a,a(n+1)=S(n)+3^n.设b(n)=S(n)-3^n,求求数列{b(n)}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:15:11

括号内为下标:S(n)为a(n)的前n项和.a(1)=a,a(n+1)=S(n)+3^n.设b(n)=S(n)-3^n,求求数列{b(n)}的通项公式
括号内为下标:S(n)为a(n)的前n项和.a(1)=a,a(n+1)=S(n)+3^n.设b(n)=S(n)-3^n,求求数列{b(n)}的通项公式

括号内为下标:S(n)为a(n)的前n项和.a(1)=a,a(n+1)=S(n)+3^n.设b(n)=S(n)-3^n,求求数列{b(n)}的通项公式
a(n+1)=S(n)+3^n
S(n+1)-Sn=S(n)+3^n
S(n+1)/3^n=2S(n)/3^n+1
3S(n+1)/3^(n+1)=2S(n)/3^n+1
Xn=S(n)/3^n,则
3X(n+1)=2Xn+1
3(X(n+1)-1)=2(Xn-1)
Yn=Xn-1
则3Y(n+1)=2Yn
Y(n+1)/Yn=2/3
Y1=2X1-1=2S(1)/3 - 1=2a/3-1
Yn=Y1*(2/3)^(n-1)
=(2a/3-1)*(2/3)^(n-1)
Xn=Yn+1
=(2a/3-1)*(2/3)^(n-1) + 1
Sn=3^n*Xn
=3^n*((2a/3-1)*(2/3)^(n-1) + 1)
=(2a/3-1)*(3*2^(n-1) + 3^n)
=(2a-3)2^(n-1)+(2a/3-1)3^n
Bn=Sn-3^n
=(2a-3)2^(n-1)+(2a/3-1)3^n-3^n
=(2a-3)2^(n-1)+(2a/3-2)3^n

数列{a(n)}中.a(1)=1,当n>=2时,其前n项和S(n)满足:[S(n)]^2=a(n)·[S(n)-0.5].(1)求{a(n)}.(2)令b(n)=[S(n)]/[2n+1]求数列的前n项和T(n).以上()括号内为下标.求详解. 括号内为下标:S(n)为a(n)的前n项和.a(1)=a,a(n+1)=S(n)+3^n.设b(n)=S(n)-3^n,求求数列{b(n)}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3a(n)+2(n属于N*),求通项公式.括号为下标 高二数数列学题数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式an;(2)求数列{n·an}的前n项和Tn过程详细谢谢、另:a(n+1) 括号内为下标. a(n+1)=2a(n)+1,a1=1,用引入一个实数的方法求a(n)的通项公式,括号内为下标 a(n+1)=2a(n)+1,a1=1,用引入一个实数的方法求a(n)的通项公式,括号内为下标 括号为下标在数列[a(n)]中,已知a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,n∈N*.1求证:数列[a(n)—n]是等比数列2设b(n)=a(n)/4^n,求解数列[b(n)]的前n项和 对{a(n)},括号里的n是下标,有a(n)^2-ba(n)=a(n-1)^2,n>=2,b>0,为常数,且a(n)>0.已知a(1),求a(n)、S(n).一天内解决的再送100分,不好意思,ba(n)前面是加号 a1=1,a(n+1)=a(n)+2^n,求an通项公式.括号内为下标 能否用待定系数法求数列通项?(1)a1=3,a(n+1)=2a(n)+3*2^n,(n≥1);(2)a1=0,a(n+1)=a(n)+2n+1,(n≥1);(3)a1=1,a(n)=[n/(n-1)]a(n-1)+2n*3^(n-2),(n≥2)注意:a后面的括号内为下标,看清楚问题,我问的是能否用待定系数法做 s(n)=2a(n)-4n+1,求证1/a(n)+4 是等比数列并求a(n) ()内为下标,速求 求一道关于“等差数列的前n项和”证明题.已知数列{a(下标)n}是等差数列,S(下标)n是其前n项的和,求证:S(下标)6,S(下标)12-S(下标)6,S(下标)18-S(下标)12成等差数列.设k属于N* 已知数列{a(n)},前n项和Sn=2n-n²,a(n)=log(5)bn,其中bn〉0,求数列{a(n)}的前n项和.小括号里的字母或数字为下标字母或数字 数列{an }的前n项和为sn ,若a1=1 ,3a(n+1)下标=sn(n属于N*) ,求{an}通式,求a2+a4+……+a(2n)下标 数学证明题:若等差数列的项数为2n(n∈N+),则S偶/S奇=a(下标n)/ a(下标n+1) 数列的计算?如3a(n+1)=2a(n) +1 (括号内的为下标) 怎样设系数?如何求通向? 急 等着救命..已知数列an(n为下标)的前n项和是1/2(n^2-n+2),数列bn(n为下标)的首项为1,而bn-bn-1=1/2^n-1(n≥2)(n,n-1为下标) 求数列an和bn的通项(n为下标 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A(m-1)+A(m+1)-A(m)²=0 S(2m-1)=38,(括号内的数位于下标)则m=()设等比数列{An}的前n项和为Sn,若A