如何证明密克定理逆定理?在△abc中,M, N, P三点分别在边AB, BC, CA上,那么三角形amp、bmn、cnp 的外接圆交于一点O.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 12:33:48

如何证明密克定理逆定理?在△abc中,M, N, P三点分别在边AB, BC, CA上,那么三角形amp、bmn、cnp 的外接圆交于一点O.
如何证明密克定理逆定理?
在△abc中,M, N, P三点分别在边AB, BC, CA上,那么三角形amp、bmn、cnp 的外接圆交于一点O.

如何证明密克定理逆定理?在△abc中,M, N, P三点分别在边AB, BC, CA上,那么三角形amp、bmn、cnp 的外接圆交于一点O.
证:
设O为⊙(AMP)与⊙(BMN)的另一个交点
连接OM、ON、OP
则∠MOP=180°-∠A,∠MON=180°-∠B
所以∠PON=360°-∠MOP-∠MON=∠A+∠B=180°-∠C,即∠PON+∠C=180°
所以C、P、O、N四点共圆,即O是⊙(AMP),⊙(BMN),⊙(CPN)的交点,证毕

如何证明密克定理逆定理?在△abc中,M, N, P三点分别在边AB, BC, CA上,那么三角形amp、bmn、cnp 的外接圆交于一点O. 证明西姆松定理的逆定理?逆定理! 如何证明托勒密定理的逆定理,要图,急! 角平分线定理逆定理能直接用吗?角平分线定理2:三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例,如:在△ABC中,BD平分∠ABC,则AD:DC=AB:BC定理2的逆定理能直接用 数学定理证明在△ABC中,若D为AB中点,且DE‖BC交AC于E,如何证明DE为△ABC的中位线 赛瓦定理的逆定理的证明 三垂线定理和逆定理,怎么证明? 梅氏定理的逆定理的证明,, 如何证明三角形三条角平分线必交于一点要用赛瓦定理逆定理来证 利用向量证明三垂线定理及逆定理最好有图再问下如何插自己画的图 怎样证明梅涅劳斯定理的逆定理与赛瓦定理的逆定理? 在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理怎么证明已知△ABC,BC边上的中线等于1/2BC 证明∠BAC=RT∠ 在△ABC中证明余弦定理a2=b2+c2-2bccos(abc的2都在上面) 立体几何!【图】直角三角形ABC中,角C=90°,AC=15 ,BC=20 CD垂直平面ABC.CD=5,(1)求点D到AB的距离.(2)CDE的大小要用到三垂线定理或者逆定理 来证明如果会的请把过程 和 答案写出来 并在相应的地方用() 高一必修五正弦定理在锐角△ABC中证明正弦定理时,b/sinB=c/sinC ,是怎么证明出来的? 在△ABC中,BD为∠ABC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/BC=AD/DC 在三角形ABC中asinA+bsinB=csinC,试用余弦定理证明△ABC为直角三角形如题 利用向量证明三垂线定理及其逆定理