求f(x)=根号下(x+1)^2+根号下(x-2)^2+4的最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:59:07

求f(x)=根号下(x+1)^2+根号下(x-2)^2+4的最小值.
求f(x)=根号下(x+1)^2+根号下(x-2)^2+4的最小值.

求f(x)=根号下(x+1)^2+根号下(x-2)^2+4的最小值.
((x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值)*（1+1）大于等于(根号下(x+1)的绝对值+根号下(x-2)的绝对值)^2
根据柯西不等式取等的条件,根号下(x+1)的绝对值:1=根号下(x-2)的绝对值:1,即(x+1)的绝对值等于(x-2)的绝对值.解得x=1/2,所以(x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值就等于3.至于为什么不柯函数的所有三项,原因在于在你取等的时候,要连等的比值是个定值,即2:1=2.而我们知道带绝对值的函数是有它特定的值域的,所以这个比值我们是未必能取到的.但是如果你就柯前面只带变量的两项,是不会有这个问题的.

直接就是f(x)=(x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值，(x-2)的绝对值等于（2-x）的绝对值，则f(x)大于等于（x+1+2-X）的绝对值，即最小值为3,再加4就是7

没看懂啊..根号下再平方不是又回去了？

f(x)=根号下X-1+根号下2-X的定义域怎么求已知“f(根号下x+2)=x+2倍根号下x” 求f(x) 求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x) 已知F(根号下x+1)=x+2根号下x,求F（x）的解析式已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求F(x^)的解析式已知f（根号下x再加1）=x+2倍根号下x,求f（x） f（x）=根号下x-1加上根号下x-3 怎么求? 求值域 f(x)=根号下（1+x）+根号下（3-x）求f(x)=根号下(1/2-sinx)值域求下列函数的定义域（详见问题补充）（1）：f(x)=(x-5)分之一；（2）：f(x)=根号下x-1 加上根号下x+3；（3）：f(x)=根号下2x-3 加上根号下7-x；（4）：f(x)=根号下x 减去根号下-x；（5）：f(x)=根 f(x) = x + 根号下1 - 2x 求f(x)的值域谢`` f(x)=根号下（1-x）+根号下（x+3）,求f(f(x)) 求函数f(x)=根号下((x-1)^2+1)+根号下（（x-4)^2+9）的最小值求f(x)=根号下(x+1)^2+根号下(x-2)^2+4的最小值. 求F(X)=根号下3X-1+{根号下1-2X}+4 的值域求函数f(x)=根号下(2x+1)+根号下(3-2x)的最大值和最小值求函数f(x)=根号下（4-x） -根号下（2x+1）的值域设f(根号下x)=1/X+2根号下x.求f(x)的表达示.解不等式f(x)-x>2.