设a,b属于R,且a+b=3,则2的a次方＋2的b次方的最小值是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:09:15

设a,b属于R,且a+b=3,则2的a次方＋2的b次方的最小值是多少
设a,b属于R,且a+b=3,则2的a次方＋2的b次方的最小值是多少

设a,b属于R,且a+b=3,则2的a次方＋2的b次方的最小值是多少
可得：a=3-b,所以
2^a+2^b
=2^(3-b)+2^b
=2^3/2^b+2^b
=8/2^b+2^b
≥2√(8/2^b×2^b)
=2√8
=4√2
即8/2^b=2^b,2^2b=8=2^3,2b=3,b=3/2时,获得最小值为4√2

2^a+2^b>=2根号（2^a*2^b)=2根号2^(a+b)=4根2，当且仅当a=b=3/2时取得最小值4根2

因为：2的a次方≥0，2的b次方≥0
所以：2的a次方＋2的b次方≥2√（2的a次方×2的b次方）=2√[2的(a+b)次方]=2√[2的3次方]=4√2
故最小值为4√2

设a,b属于R+且a+b=3,则ab²的最大值设a b属于R,且2a+b-2=0 则4^a+2^b的最小值为什么设a,b属于R 且a+b=3 求2^a+2^b的最小值设a,b属于R,且a不等于b,a+b=2,则必有A、1 设a,b属于R,且a+b=3,则2的a次方+2的b次方的最小值是? 设a,b属于R,且a+b=3,则2的a次方＋2的b次方的最小值是多少设a、b属于R,且a2-ab+b2=a+b,则a+b的取值范围为设a,b,属于R,a方+2b方=6,则b/a-3的最大值是多少设a,b属于R,a²+2b²=6,则b/a-3的最大值设a,b属于R,且a^3-3a^2+5a=1,b^3-3b^2+5b=5,则a+b的值为? 设a,b属于R,且a+b=6,则2的a次方+2的b次方的最小值为设a,b属于R,且a+b=2,3的a方＋3的b方,的最小值若a,b属于R且满足a+b=2,则3^a+3^b的最小值是___ 已知a,b属于R,且a+b=3,则2^a+2^b的最小值.求详解设集合A={XIX=a^+2a+4.a属于R},B={yIy=b^-4b+3,b属于R},则A集合B与之间的关系是 ,附注a^是a的平方设a,b,c属于R^+且a+b+c=1,则√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)的最大值是? 设a,b属于r,a^2+2b^2=6,则a+b最小值设a,b属于R,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值是