设a、b属于R,且a2-ab+b2=a+b,则a+b的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:24:22

设a、b属于R,且a2-ab+b2=a+b,则a+b的取值范围为
设a、b属于R,且a2-ab+b2=a+b,则a+b的取值范围为

设a、b属于R,且a2-ab+b2=a+b,则a+b的取值范围为
用极坐标解:
由a2-ab+b2=a+b得
p^2-p^2*cosa*sina=p(cosa+sina)
化简:p=(cosa+sina)/(1-cosa*sina)
a+b=p(cosa+sina)
=(cosa+sina)^2/(1-cosa*sina)
=(1+2cosa*sina)/(1-cosa*sina)
=3/(1-cosa*sina)-2
因为-0.5

a+b=a²-ab+b²=(a-b/2)²+3b²/4≥0