a+b+c=1,求abc的最大值,a、b、c均>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:13:07

a+b+c=1,求abc的最大值,a、b、c均>0
a+b+c=1,求abc的最大值,a、b、c均>0

a+b+c=1,求abc的最大值,a、b、c均>0
∵a、b.c都是正数,
∴a+b+c≥3×(abc)的三次方根,
∴abc≤(a+b+c)^3/27=1/27,
即abc的最大值为1/27.

这种题如果做填空选择很好做,如果列式解答证明,就比较麻烦了。通常数字相等的时候积最大或最小,代人a=b=c=1/3时
abc=1/27 最大