作业帮求曲线内三角形面积和轨迹方程1.椭圆X^2/100+y^2/64=1的焦点为 A.B,椭圆上的点P满足∠APB=60`则△APB的面积是?(详求思路解法)2.设A(-1,0),B(1,0),直线M,N分别过A,B两点,且M,N斜率之积为-4,求M,N交点的轨迹
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 07:55:44
求曲线内三角形面积和轨迹方程1.椭圆X^2/100+y^2/64=1的焦点为 A.B,椭圆上的点P满足∠APB=60`则△APB的面积是?(详求思路解法)2.设A(-1,0),B(1,0),直线M,N分别过A,B两点,且M,N斜率之积为-4,求M,N交点的轨迹
求曲线内三角形面积和轨迹方程
1.椭圆X^2/100+y^2/64=1的焦点为 A.B,椭圆上的点P满足∠APB=60`则△APB的面积是?(详求思路解法)
2.设A(-1,0),B(1,0),直线M,N分别过A,B两点,且M,N斜率之积为-4,求M,N交点的轨迹方程.(详求思路解法)
3.求以椭圆9X^2+5Y^2=45的焦点为焦点,且经过M(2,√6)的椭圆的标准方程(详求过程,特别是化简)
求曲线内三角形面积和轨迹方程1.椭圆X^2/100+y^2/64=1的焦点为 A.B,椭圆上的点P满足∠APB=60`则△APB的面积是?(详求思路解法)2.设A(-1,0),B(1,0),直线M,N分别过A,B两点,且M,N斜率之积为-4,求M,N交点的轨迹
1：我给思路就行了!
设AP=r;BP=s,则r+s=2a=20（椭圆定义）
两边平方,r^2+s^2+2rs=400;对角APB用余弦定理会吧,r^2+s^2-(2c)^2=2rscos60=rs;
这下两式相减就得出了rs=?
所以面积=1/2rs*sin60,算出来了吧.
2：这个只要根据条件就可以啦,设交点为（x,y）,则(y/(x+1))*(y/(x-1))=4,知道了吧,上式‘*’两边是两项斜率.
3：还是给思路吧,将椭圆化为标准的形式,得知长轴在y轴,a=3,b^2=5,则c=2,两个焦点是A（0,2）B（0,-2）,这下你可以算出MA=?,MB=?是吧,那MA+MB等于什么呢,不就是你要求的椭圆的长轴长吗,这样焦点知道了,长轴长也知道了,椭圆你还求不出来吗?