若∠3=∠1+∠2,如图所示,求证∠A+∠B+∠C+∠D=180°数学好的童鞋帮帮小妹吧.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:43:51

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延长EG,FC交于一点H
∠3=∠2+∠FHG(三角形外角和)
又∠3=∠1+∠2
所以∠1=∠FHG(内错角)
所以EB//FC
所以∠4+∠5=180° (同旁内角)
而∠4=∠A+∠B
∠5=∠C+∠D
所以∠A+∠B+∠C+∠D=180°