已知直线L过坐标原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴正半轴上,若点A(-1,0)和点B(0,8)关于L的对称点都在抛物线C上,求直线L和抛物线C的方程.抛物线顶点在原点没错啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:22:36

已知直线L过坐标原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴正半轴上,若点A(-1,0)和点B(0,8)关于L的对称点都在抛物线C上,求直线L和抛物线C的方程.抛物线顶点在原点没错啊
已知直线L过坐标原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴正半轴上,若点A(-1,0)和点B(0,8)关于L的对称点都在抛物线C上,求直线L和抛物线C的方程.
抛物线顶点在原点没错啊

已知直线L过坐标原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴正半轴上,若点A(-1,0)和点B(0,8)关于L的对称点都在抛物线C上,求直线L和抛物线C的方程.抛物线顶点在原点没错啊
设直线y=kx (k不等于0) 抛物线 y^2=2px (p>0)
设A,B关于L的对称点为E(x1,y1) F(x2,y2) 原点为O
则直线AE 和直线BF的斜率为-1/k
(y1-0)/(x1+1)=-1/k (1)
(y2-8)/(x2-0)=-1/k (2)
AE,BF的中心在直线L上即
(y1+0)/(x1-1)=k (3)
(y2+8)/(x2+0)=k (4)
解得 x1=(k^2-1)/(k^2+1)
y1=-2k/(k^2+1)
x2=16k/(k^2+1)
y2=8(k^2-1)/(k^2+1)
E F 在抛物线上 有
y1^2=2px1 (5)
y2^2=2px2 (6)
带入(5)(6)式就可以求解了
消去p 得到 k=k^2-1
解得k=(1+√5)/2 p=2√5/5
或k=(1-√5)/2 p=-2√5/5(因为p小于0,所以舍去)

顶点在原点了 哪来的交点啊??? 题目错了

题目是否有错.

已知直线L过坐标原点,抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在X轴的正半轴上,若点 A(-1,0)和点B(已知直线L过坐标原点,抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在X轴的正半轴上,若点A(-1,0)和点B(0,8)关 已知直线L过坐标原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴正半轴上,若点A(-1,0)和点B(0,8)关于L的对称点都在抛物线C上,求直线L和抛物线C的方程.抛物线顶点在原点没错啊 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线L与抛物线相交于A,B两点,若AB的中点为(2,2),则直线方程L为已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线L与抛物线相交于A,B两点 已知直线l过坐标原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若点A(-1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上,求直线l和抛物线C的方程. 已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上,有点A(-1,0) 和B(0,8)关于l的对称点都在C上,求直线l和C的方程 解析几何题1设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A、B两点,若AB的中点为(2,2),求直线l的方程. 已知抛物线C₁的焦点与椭圆C2:x²/6+y²/5=1的右焦点重合,抛物线C₁的顶点在坐标原点,过点M(4,0)的直线l与抛物线C₁分别交与A,B两点,若|AB|=4倍根号下10,求直线l的方程 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0)直线L于抛物线C相交于AB两点,若AB中点为(2,2),求直线L的方程 已知抛物线S的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,三角形ABC 的三个顶点都在抛物线上,且 三角形ABC的重心为抛物线的焦点,若BC所在直线 L的方程为 4X+Y-20=0(I)求抛物线S的方程;(II)若O是坐标原 已知抛物线C₁的焦点与椭圆C2:x²/6+y²/5=1的右焦点重合,抛物线C₁的顶点在坐标原点,过点M(4,0)的直线l与抛物线C₁分别教育A,B两点,求三角形AOB面积的最小值? 已知抛物线C的焦点与椭圆C2:x/6+y/5=1的右焦点重合,抛物线C的顶点在坐标原点,过点M(4,0)的直线l与抛物线C分别教育A,B两点,求三角形AOB面积的最小值? 2.已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若点A(-1,0)和点B(0,8)关于直线l的对称点都在抛物线C上,求直线l和抛物线C的方程. 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线L与抛物线C相交于A,B两点,若AB中点为(2,2) 在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.直线l过点(0,2)与抛物线C交于M,N两点,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O,求直线l的方程越快越好哈 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F(3,0),若斜线K=1的直线L经过抛物线的焦点F(3,0),且与抛物线C交于A.B两点,求直线L的方程及线段AB的中点到抛物线准线的距离与抛物线C交于A.B两点,求直 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点(1,2).求抛物线C的方程 已知抛物线C的焦点在坐标原点O,顶点在x轴的负半轴上,直线L:x+y+m=0,m>0与抛物线C交于A,B两点,△AOB的面积最大值为二倍根号六,求抛物线C的方程,并求出三角形AOB面积最大时直线L的方程.请写出计 已知椭圆C1与抛物线C2有公共焦点F(1,0),C1的中心和C2的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线l与抛物线C2分别交与A,B两点1.写出抛物线C2的标准方程.2若向量AM等于二分之一向量BM,求直线l的方程