设集合A={2lgx=lg(8x-15),x属于R},B={cos(x/2)>0}则A交B的元素有哪些?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:57:56

设集合A={2lgx=lg(8x-15),x属于R},B={cos(x/2)>0}则A交B的元素有哪些?
设集合A={2lgx=lg(8x-15),x属于R},B={cos(x/2)>0}
则A交B的元素有哪些?

设集合A={2lgx=lg(8x-15),x属于R},B={cos(x/2)>0}则A交B的元素有哪些?
2lgx=lg(8x-15)
lg(x^2)=lg(8x-15)
x^2=8x-15
x^2-8x+15=0
x=3或5
代入原等式验证得都成立
又因为π/2<3/2<π,所以cos(3/2)<0
因为π/2<5/2<π,所以cos(5/2)<0
因此A∩B=Φ
还有你写的集合A、B十分不标准啊,
应该是A={x|2lgx=lg(8x-15),x∈R}
B={x|cos(x/2)>0}