作业帮1/3=0.3-3循环.同乘以3的话、1=0.9-9循环为这个问题有很多人都开始各持己见、争论不休、用极限思维,有的说他们相差一个无穷小.无限接近于1但是永远不等于1、相当于反比例函数无限接近坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:56:23
1/3=0.3-3循环.同乘以3的话、1=0.9-9循环为这个问题有很多人都开始各持己见、争论不休、用极限思维,有的说他们相差一个无穷小.无限接近于1但是永远不等于1、相当于反比例函数无限接近坐标
1/3=0.3-3循环.同乘以3的话、1=0.9-9循环
为这个问题有很多人都开始各持己见、争论不休、用极限思维,有的说他们相差一个无穷小.无限接近于1但是永远不等于1、相当于反比例函数无限接近坐标轴、但是永远达不到一样.也正如指数、对数函数图象.我一个老师、说1/3的n次、n趋向于无穷大是、他的值是趋于无穷小、如果0.9-9循环和1相差的无穷小可以忽略的话、那么1/3的n次也就等于0了、但是显然不可能.也有人说整数都可以有两种表示,一种是小数一种是分数.他们是想等的、 以上为不同人之观点、在次.求各位数学高人、各位懂得叔叔阿姨哥哥姐姐.给此一个合理的解释、在此感激不尽、分数不多、但诚信相求!
1/3=0.3-3循环.同乘以3的话、1=0.9-9循环为这个问题有很多人都开始各持己见、争论不休、用极限思维,有的说他们相差一个无穷小.无限接近于1但是永远不等于1、相当于反比例函数无限接近坐标
首先要澄清以下几个问题：
1、只要是实数,就一定是一个确定的值,不会逐渐变大或逐渐变小；
2、两个实数之间一定可以比大小,大于、等于、小于三者能且只能成立一种
3、不存在非零无穷小,也就是说如果有一个非负数比任何已知正数都小,那么这个数只能是0.——这是公理,也就是说,只要不符合这个条件的系统就不是实数.
用这个观点看,0.99...是一个确定的数.它不是像在纸上写数字一样,0,.,9,9,9,9……写一个数就大一点,写一个数就大一点,不断向1接近.不是这样的.
其次,“n趋于无穷大”这句话本身表示了一个过程,而不是极限.“趋于无穷大”的意思是不断地变大,变大,一直也没到,不断在努力；而“n等于无穷大”就是已经到了.可以坐下来休息了.过程和结果的区别.
1/3^n=0,这是不对的；但1/3^∞=0,这是对的.因为涉及到极限理论,不再讨论.
接下来考察一下小数的表示方法.有限小数可以表示为0.99...9和0.00..01,表示中间有有限个9和有限个0,并且可以注明有多少个.但是绝对不能标注“有无穷个”,因为无穷大不是数.无限小数则必须表示为0.99...和0.00...,绝对不能在省略号后再加上一个数字,0.00...1一定是有限小数而不是无限小数.
无穷大不是数,请一定牢记.
最后考察1-0.99.显然,这个结果只能是0.00...,是个小数,且所有的数位上都是0.——从而,它就是0.
用另一个观点看,1-0.99...一定是小于任意的已知实数的（亦即,1-0.99...