大一微积分（二阶线性微分方程）设 α,β,γ为常数,y＝e^2x＋（1＋x）e^x是微分方程y''＋ αy'＋βy＝γe^x的一个特解,求 α,β,γ.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 19:31:48

大一微积分（二阶线性微分方程）设 α,β,γ为常数,y＝e^2x＋（1＋x）e^x是微分方程y''＋ αy'＋βy＝γe^x的一个特解,求 α,β,γ.
大一微积分（二阶线性微分方程）
设 α,β,γ为常数,y＝e^2x＋（1＋x）e^x是微分方程y''＋ αy'＋βy＝γe^x的一个特解,求 α,β,γ.

大一微积分（二阶线性微分方程）设 α,β,γ为常数,y＝e^2x＋（1＋x）e^x是微分方程y''＋ αy'＋βy＝γe^x的一个特解,求 α,β,γ.
将特解代入方程
y''=4e^2x+(x+3)e^x
y'=2e^2x+(x+2)e^x
y=e^2x+(x+1)e^x
y''＋ αy'＋βy=(4+2α+β)e^2x+(x+3)e^x+α(x+2)e^x+β(x+1)e^x=γe^x
=(4+2α+β)e^2x+xe^x(1+α+β)+e^x(3+2α+β)
从而可以得到
4+2α+β=0
1+α+β=0
γ=3+2α+β
从而γ=-1,α=-3,β=2

大一微积分（二阶线性微分方程）设 α,β,γ为常数,y＝e^2x＋（1＋x）e^x是微分方程y''＋ αy'＋βy＝γe^x的一个特解,求 α,β,γ. 大一微积分（二阶线性微分方程）设 α,β,γ为常数,y＝e^2x＋（1＋x）e^x是微分方程y''＋ αy'＋βy＝γe^x的一个特解,求 α,β,γ. 大一微积分（一阶线性微分方程）（y²-6x）y'+2y＝0,求它的通解? 二阶线性微分方程求解大一微积分求微分方程通解大一微积分求微分方程通解大一微积分（二阶常系数线性微分方程）求y''＋3y'－4y＝xe^2x的通解? 大一微积分（一阶线性微分方程）xy'＋2y－x²＝0,y｜x＝2 ＝2. 微积分...二阶微分方程速回答谢谢! 二阶线性偏微分方程怎么算? 二阶线性偏微分方程怎么算?. 怎么判断微分方程为二阶线性微分方程高数微积分,一阶线性微分方程大一高数一介线性微分方程求解 ◆微积分已知二阶线性齐次方程的两个特解为y1 = sinx,y2 = cosx,求该微分方程二阶微分方程,不显含x的形式!大一高数! 求解二阶线性常系数微分方程求详解：二阶线性微分方程 u‘’+2u=e^x