若a+a分之一=7,求(a-a分之一)的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 01:53:21

若a+a分之一=7,求(a-a分之一)的平方.
若a+a分之一=7,求(a-a分之一)的平方.

若a+a分之一=7,求(a-a分之一)的平方.
(a+1/a)^2=a^2+2*a*1/a+1/a^2=49,可以推出a的平方加上1/a平方等于47,因此(a-1/a)的平方等于45.

(a-a分之一)的平方
=a²-2+1/a²
=(a+1/a)²-4
=49-4
=45

a+1/a=7
两边平方
a²+2+1/a²=49
a²+1/a²=47
(a-1/a)²
=a²-2+1/a²
=47-2
=45

a=(7 根号45)分之二
(a-a分之一)的平方=45