高等数学里求极限的一道题目.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:16:54

高等数学里求极限的一道题目.
高等数学里求极限的一道题目.

 

高等数学里求极限的一道题目.
1^∞的公式
假设limf(x)^g(x)是1^∞型的,且lim(f(x)-1)g(x)=A,那么原极限就是e^A
那么化为lim(x-->0)(a1^x+...an^x-n)/nx
再根据无穷小替换a^x-1~xlna 上式=lim(x-->0)xlna1*a2..*an/nx=lna1*a2..*an/n
原极限就是e^lna1*a2..*an/n=(a1...an)^1/n