作业帮已知椭圆：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>1)与抛物线x^2=2py(p>0)交点为A B 为什么联立之后的解y1+y2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:09:02
已知椭圆：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>1)与抛物线x^2=2py(p>0)交点为A B 为什么联立之后的解y1+y2
已知椭圆：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>1)与抛物线x^2=2py(p>0)交点为A B 为什么联立之后的解y1+y2
已知椭圆：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>1)与抛物线x^2=2py(p>0)交点为A B 为什么联立之后的解y1+y2
问题出在了抛物线上,将抛物线和椭圆联立时,不能将x^2用2py代替,这样会扩大y的范围,y>=0的限制没了.
如果要像你这么联立,在得到联立方程的时候,应该附加y>=0,这样就不会产生两根了,只有正根.
应该是搞误会了。
抛物线x^2=2py(p>0) ，代入椭圆：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>1) 后
y^2/a^2+2py/b^2-1=0
其中√ Δ=√(（2p/b^2）^2+4*1/a^2*1) >2p/b^2
y1+y2<0，这是由韦达定理决定的，并且其中必有一个根是负数
从图线上明显y1=y2，且均大于零 为什么？？
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应该是搞误会了。
抛物线x^2=2py(p>0) ，代入椭圆：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>1) 后
y^2/a^2+2py/b^2-1=0
其中√ Δ=√(（2p/b^2）^2+4*1/a^2*1) >2p/b^2
y1+y2<0，这是由韦达定理决定的，并且其中必有一个根是负数
从图线上明显y1=y2，且均大于零 为什么？？
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这里的 y1=y2 ，并不是 y1+y2<0 ，而只能是其中的正数，因为 抛物线x^2=2py(p>0)
之所以有两个，是因为抛物线x^2=2py(p>0) 中的 X
x=±√(2py)
即由 y1+y2<0 中的正根，再由 x=±√(2py) 变成两个根
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