验证y=c1e^λx+c2e^-λx(c1 c2 λ为常数)满足关系 y''-λ^2y=0

验证y=c1e^λx+c2e^-λx(c1 c2 λ为常数)满足关系 y''-λ^2y=0 验证下列给定函数是其对应微分方程的解：xy''+2y'-xy=0,xy=c1e的x次方+c2e负x次方xy''+2y'-xy=0,xy=c1e的x次方+c2e负x次方证明：xy'+y=c1e的x次方-c2e的-x次方（这是为什么）所以xy''+y'+y'=xy''+2y'=c1e的x次方+c 验证给定函数是其对应微分方程的解y+3y'-10y=2x , y=C1e^2x+C2e^-5x-x/5-3/50 求y=c1e^2x+c2e^3x(c1,c2为任意常数）满足的微分方程 以y=C1e^-x+C2e^3x为通解的二阶常系数齐次线性微方程为 设y=C1e^2x+C2e^3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解,则该微分方程为 函数y=C1e^(2x+C2)(其中C1,C2为任意常数)是微分方程y''-y'-2y=0的（） A通解 B特解 C 解但不是通解也不是特解 D不是解我知道该齐次方程的通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)但不知y=C1e^(2x+C2)是什么,请详细 曲线族y=C1e^x+C2e^-2x满足y(0)=1,y'(0)=-2的曲线方程是多少?【注C1,C2是任意常数】,(x-y+1)y'=1，解出这个常微方程。 关于二阶常系数线性齐次微分方程比如y′′-3y′+4y=0,可以解出r1=-4...r2=1,但是我做题目时,老是不知道两个特解顺序有要求吗?比如y=C1e∧-4x+C2e∧x与y=C1e∧x+C2e∧-4x 这两个有区别吗? 求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解对应的齐次方程的通解为 C1e^x+C2e^2x 后面答案说非齐次方程的通解为y*=Cxe^入x,代入得C=-2 为什么可以这样设通解? 不是应该设特解y*=x(b0x+b1)e^x, 求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解对应的齐次方程的通解为 C1e^x+C2e^2x后面答案说非齐次方程的通解为y*=Cxe^入x,代入得C=-2为什么可以这样设通解?不是应该设特解y*=x(b0x+b1)e^x,然 常微分方程y''-y=e^x绝对值求解 Y=(c1-1/2)e^x+(c2+1/2)e^-x+1/2xe^x x>=0xx小于0时，得y=c1e^x+c2e^-x - 1/2xe^-x，大于0的时候我怎么算都不对啊。 求微分方程的通解 y-4y'+3y=0 x=0,y=6 x=0,y'=0 我想问下 y怎么变成y'.我求出了y=c1e^3x+c2e^x 把他变成y'怎么变. 二阶线性非齐次方程题目y-2y'-8y= 52cos6x 用公式y(x)= yh(x)+yp(x)能算出yh=c1e^(4x)+c2e^(-2x) yp（x）=Kcos6x+Msin6x K和M怎么求啊. 已知函数e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性非齐次微分方程y''+ay'+by=ce^x的一个特解,则该微分方程的通解为c1e^2x+c2e^x+xe^x 不知道怎么得出,分数不多还请见谅! 求通解为y=C1e^x+C2x的微分方程 1.求微分方程（1+x）y′+1=2e^(-y)的通解2.求微分方程y〃+ay′=e^(-ax)的通解（a为非零常数）3.什么的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(3x) y的二阶导数+2y的一阶导数-3y=6x+1的通解其对应齐次方程为y''+2y'-3y=0,特征方程为γ^2+2γ-3=0,其通解为y=C1e^x+C2e^(-3x),由于0不是特征方程的根,所以设非齐次方程y''+2y'-3y=6x+1的通解为y*=ax+b,代入方程,