平行四边形ABCD中,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.(1)求证DF=FE(2)若AC=2F,角ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长(3)在(2)条件下,求Sabed的值(就是四边形ABED的面积)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:36:16

平行四边形ABCD中,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.(1)求证DF=FE(2)若AC=2F,角ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长(3)在(2)条件下,求Sabed的值(就是四边形ABED的面积)
平行四边形ABCD中,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.
(1)求证DF=FE
(2)若AC=2F,角ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长
(3)在(2)条件下,求Sabed的值(就是四边形ABED的面积)

平行四边形ABCD中,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.(1)求证DF=FE(2)若AC=2F,角ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长(3)在(2)条件下,求Sabed的值(就是四边形ABED的面积)
可霜儿,
1、
证明:
连结BD,交AC于G,则BG=DG,
因为AF//BE,
根据平行线等分线段定理,得
DF=EF,
得证!
2、
在此条件下,延长DC交BE于H,则四边形ABHC是矩形,
DC=ADcos60°=a/2,
BH=AC=ADsin60°=(√3/2)a,
CF=AC/2=(√3/4)a,
HE=2CF=(√3/2)a,
∴BE=BH+HE=√3a,
3、
S(四边形ABED)
=S(矩形ABHC)+S△ACD+S△DHE
=AC*CD+(1/2)*AC*DC+(1/2)*(DC+CH)*HE
=(5√3/8)a²,

平行四边形ABCD中,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点。(1)求证DF=FE
(2)若AC=2F,角ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长
(3)在(2)条件下,求Sabed的值(就是四边形ABED的面积)

平行四边形abcd中,ad=a,be平行ac,de交ac的廷长线于f,交be于e,求证:df=ef 平行四边形ABCD中,∠A=45°,AD=18,AB=24,求平行四边形ABCD的面积 平行四边形 习题在四边形ABCD中,∠A=∠C,AD‖BC,你能否推理说明四边形ABCD是平行四边形呢?(推理至少3种) 如图,ABCD为平行四边形,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点,求证:DF=EF 如图,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,且向量AB=a,向量AD=b,则BE= 在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,且向量AB=a,向量AD=b,则向量BE 如图,在平行四边形ABCD中BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=70度.求∠a和∠d的度数 平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量AD =向量b 平行四边形ABCD中,角A=60度,AB=2AD,求BD长 在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长是?面积是? 如图:在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 1.在平行四边形ABCD中,AB,BC,CD三边的长分别为a-3,a-4,9-a.则平行四边形的周长为_______2.已知:E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的点,且BE垂直AD,DF垂直BC,求证:AE=CF. 19.在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。 26、已知:如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=5,BC=6,AD=3,CD=4,求四边形ABCD的面积.ABCD是梯形,过A作AE平行DC交BC于E,AECD是平行四边形,EC=AD=3,AE=DC=4,BE=BC-EC=3,三角形ABE中,BE=3,AB=5,AE=4,角AEB=90度,A 四边形ABCD中,角A=角C,AB=AD,BC=DC,求证ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,AD‖BC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足 角A+角C=180度 平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=9DE.若△DEF的面积为a,如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为a,则平行四边形ABCD的面积为—— 若平行四边形中ABCD,AB=3a,AD=2a,角CBD=60度,则sinA=