均匀圆锥面z=√(x^2+y^2)被平面z=1截下的有限部分对y轴的转动惯量Iy用第一类曲面积分表示为什么?密度为1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:23:04

均匀圆锥面z=√(x^2+y^2)被平面z=1截下的有限部分对y轴的转动惯量Iy用第一类曲面积分表示为什么?密度为1.
均匀圆锥面z=√(x^2+y^2)被平面z=1截下的有限部分对y轴的转动惯量Iy用第一类曲面积分表示为什么?密度为1.

均匀圆锥面z=√(x^2+y^2)被平面z=1截下的有限部分对y轴的转动惯量Iy用第一类曲面积分表示为什么?密度为1.
曲面求偏导得到
z'x=x/√x^2+y^2
z'y=y/√x^2+y^2
Iy
=∫∫(x^2+z^2)dS
=∫∫(x^2+x^2+y^2)dS
=∫∫(2x^2+y^2)dS
=(3/2)∫∫(x^2+y^2)dS
=(3/2)∫∫(x^2+y^2)√[1+(z'x)^2+(z'y)^2] dxdy
=(3√2/2)∫∫(x^2+y^2)dxdy
=(3√2/2)∫∫r^2 rdrdθ
=(3√2/2)∫(0->2π)dθ ∫(0->1)r^3dr
=3√2π/4

均匀圆锥面z=√(x^2+y^2)被平面z=1截下的有限部分对y轴的转动惯量Iy用第一类曲面积分表示为什么?密度为1. ∫∫x^2+y^2+z^2ds,其中∑是圆锥面z=√x^2+y^2被平面z=1截取的有限部分 高数----对曲面的积分求圆锥面z=(x^2+y^2)^(1/2)被平面x+2z=3所截下部分的面积 ∫∫∫(x+y+z)dxdydz ,其中Ω是由圆锥面z=1-根号下x^2+y^2及平面z=0所围成,要求用柱面坐标计算, 求顶点为(1,2,4),轴与平面2x+2y+z=0垂直,且经过点(3,2,1)的圆锥面方程. 计算曲面积分∫∫z^3dS,其中S是半球面z=√(a^2-x^2-y^2)在圆锥面z = √(x^2 + y^2)内部的部分 求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面 x-y+2z=0 的切平面方程 求平面x+2y-2z+6=0和平面4x-y+8z-8=0的夹角的平分面方程. 求椭球面x²+2y+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程, 求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程 利用三重积分计算下列立体的体积 由抛物面z=2-x^2-y^2及圆锥面z=√x^2+y^2所围成 线性代数:平面过Z轴,且与平面2X+Y-√5Z=0垂直,求平面方程? z=x^2+y^2表示的二次曲面是椭球面,柱面,圆锥面,还是抛物面?复制不给分. 判断二次曲面是z=x^2+y^2表示的二次曲面是椭球面,柱面,圆锥面,还是抛物面?如何判断的?到底是啥面啊 计算第一类曲面积分∫∫zdS,其中曲面为圆锥面z=2-根号(x平方+y平方)位于xoy面上方部分 求椭球面2x^2+4y^2+z^2=4到平面2x+2y+z+5=0的最短距离 求椭圆面x^2+2y^2+z^2=1上平行于平面x+2y-z=0的切面方程 高数:在旋转面2x²+y²+z²=1上求距平面2x+y-z=6的最远点和最近点