己知正三棱锥侧棱两两垂直,且都等于a,求棱锥的体积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:06:31

己知正三棱锥侧棱两两垂直,且都等于a,求棱锥的体积?
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己知正三棱锥侧棱两两垂直,且都等于a,求棱锥的体积?
底面的正△边长为:√2a,底面的正△的高为:√3*(√2/2)a=(√6/2)a,与底面正△的高垂直的公共底边,那个侧面上的高为:(√2/2)a,
根据面积相等,求棱锥的高h为:(1/2)*a*(√2/2)a=(1/2)*(√6/2)a*h,h=(√3/3)a

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