已知正三棱锥的侧棱两两相垂直,且都等于a,求棱锥体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:45:59

已知正三棱锥的侧棱两两相垂直,且都等于a,求棱锥体积
已知正三棱锥的侧棱两两相垂直,且都等于a,求棱锥体积

已知正三棱锥的侧棱两两相垂直,且都等于a,求棱锥体积
三棱长都为a,且侧棱两两相垂直
则底面的正三角形边长为:√2a
底面的正三角形的高为:√3*(√2/2)a=(√6/2)a
与底面正三角形的高垂直的公共底边,那个侧面上的高为:(√2/2)a
根据面积相等,求棱锥的高h为:(1/2)*a*(√2/2)a=(1/2)*(√6/2)a*h
h=(√3/3)a
底面正三角形面积=(1/2)*(√2a)*(1/2)=(√2/4)a
体积:V=S*h=(√2/4)a*(√3/3)a=(√6/12)a^2
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你把图画一下.

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