已知动圆M与y=2相切,且与定圆C:x²+(y+3)²=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程会+分的!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:18:32

已知动圆M与y=2相切,且与定圆C:x²+(y+3)²=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程会+分的!
已知动圆M与y=2相切,且与定圆C:x²+(y+3)²=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程
会+分的!

已知动圆M与y=2相切,且与定圆C:x²+(y+3)²=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程会+分的!
设圆心为(x,y),半径为r.
因为定圆C圆心(0,-3),半径1,所以定圆C在y=2下方.
因为动圆M与y=2相切,且与定圆外切,所以圆M也在y=2下方(画个图就明白了).
因为动圆M与y=2相切,所以2-y=r
因为与定圆C:x²+(y+3)²=1外切,所以两圆心距离的平方等于(r+1)²
即:x²+(y+3)²=(r+1)²
把r=2-y代入:
x²+(y+3)²=(3-y)²
化简得:x²+12y=0

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