已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x平方+(y+3)平方=1外切,求动圆圆心的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:53:42

已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x平方+(y+3)平方=1外切,求动圆圆心的轨迹方程
已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x平方+(y+3)平方=1外切,求动圆圆心的轨迹方程

已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x平方+(y+3)平方=1外切,求动圆圆心的轨迹方程
设动圆圆心为(x,y),因为动圆M与直线y=2相切,则有动圆的半径为y
动圆与定圆C外切,则圆心到C的圆心的距离为两半径之和:y+1
即:根号下(x-0)^2+(y+3)^2=y+1
x^2+(y+3)^2=(y+1)^2
化简得到轨迹方程为:x^2+4y+8=0,是一条开口向下的抛物线.

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