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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:34:25
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第一题：
当0＜a＜1时,有1 / a ＜ a
原不等式 (a - x)(x - 1/a)＞0 等价于 (x - a)(x - 1/a)＜0,其解为 x介于a 和 1 / a 之间
所以 a＜x＜1/a
答案：选 C
再补充两种方法：
实际上选择题还可以这样做,原不等式中没有等号成立,所以答案中也不该含有等号,排除ABD
或者任给一个特殊的 a,例如 a = 1/5,逐个验证四个选项即可
第二题：若关于x的不等式ax² - 2ax + 3 ＞ 0 对一切实数x都成立,则a的取值范围为?
⑴当a＝0时,3 ＞ 0 对一切实数x都成立；
⑵当a≠0时,x的二次不等式大于零,说明该式左端对应的二次方程不会和x轴相交,所以无实根
所以 △ = b² - 4ac = 4 (a² - 3a) = 4a(a-3) ＜0
a介于0和3之间,即 0＜a＜3
⑶综合上述⑴、⑵,所以 0≤a＜3
选 A