定义一种运算“*”,对于正整数n,满足以下运算性质:(1)1*2=1 ;(2) (n+1)*n=n*(n-1)+2(n≥2)求Sn=1*2+2*3+……n*(n+1)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:14:12

定义一种运算“*”,对于正整数n,满足以下运算性质:(1)1*2=1 ;(2) (n+1)*n=n*(n-1)+2(n≥2)求Sn=1*2+2*3+……n*(n+1)的值.
定义一种运算“*”,对于正整数n,满足以下运算性质:
(1)1*2=1 ;(2) (n+1)*n=n*(n-1)+2(n≥2)
求Sn=1*2+2*3+……n*(n+1)的值.

定义一种运算“*”,对于正整数n,满足以下运算性质:(1)1*2=1 ;(2) (n+1)*n=n*(n-1)+2(n≥2)求Sn=1*2+2*3+……n*(n+1)的值.
设 An = (n + 1)* n:
那么 Sn = 1 * 2 + 2 * 3 + … + n * (n + 1) = A1 + A2 + A3 + ...+ An;
又(n + 1)* n = n * (n - 1) + 2 (n≥2),也即 An = A(n - 1) + 2 (n≥2);
也就是说数列An是等差数列(首项A1 = 1,公差为2;
那么根据【等差数列求和式】:
Sn = n x A1 + 2 * [n(n - 1)] / 2= n x n

先从最后一项来看:n*(n+1)=(n-1)*n+2=(n-2)*(n-1)+2+2继续列下去你会发现,这个式子最后化成了n*(n+1)=1*2+2*n,那么前面一项就是(n-1)*n=1*2+2*(n-1),一直往前推导就能算出来了,最后运用等差数列求和就行了

定义一种运算,对于正整数满足以下运算性质2*2013=1,(2n+2)*2013=3(2n×2013),则2014*2013 定义一种运算方式*,对于正整数n满足一下性质: 1) 1*2=1, 2) (n+1)*n=n*(n-1)+2(n≥2).定义一种运算方式*,对于正整数n满足一下性质: 1) 1*2=1; 2) (n+1)*n=n*(n-1)+2(n≥2).求Sn=1*2+2*3+……+n 定义一种运算“*”,对于自然数n属于正整数满足——1*1=1;(n+1)*1=3=n*1求2008*1的值 定义一种运算“*”,它对于正整数n满足以下运算性质(1)2*1001=1(2)(2n+2)*1001=3×[(2n)*1001].则2010*1001的值是? 4.定义一种运算‘#”它对于正整数n满足以下运算性质:(1).2#1001=1(2) (2n+2)#1001=3*[(2n)#1001].则2008#1001的值是? 数学拓展课上,老师定义了一种运算:“※”,对于n∈正整数,满足以下运算性质:(1)1x1=1,(2)(n+1)x1=3(nx1),用含n的代数式表示为 定义一种运算方式*,对于正整数n满足一下性质:1*1=1,(n+1)*1=3(n*1),则 n*1用含n的代数式表示 定义一种运算*对于正整数满足以下运算性质.(1)2*2006=1(2) (2n+2)*2006=3乘于[(2n)*2006]则Log3(2008*2006=? 定义一种运算“*”,对于任意正整数满足以下运算性质:(1)2*2008=1;(2)(2n+2)*2008=3[(2n)]*2008,则1000*2008的值 定义一种运算△,对于正整数满足下列性质:1△1=1,﹙n+1﹚△1=﹙n△1﹚+1,则n△1=? 定义一种运算“*”,对于正整数n,满足以下运算性质:(1)1*2=1 ;(2) (n+1)*n=n*(n-1)+2(n≥2)求Sn=1*2+2*3+……n*(n+1)的值. 一道关于定义运算的数学题定义一种运算:@,对n属于N*(也就是正整数),满足下列运算性质:1@ n=1; 3(n@ 1)=(n+1)@ 1 ; 则 n @ 1=? 定义一种运算“*”,对于自然数n满足以下运算性质:(1) 1*1=1 (2)(n+1)*1=3(n*1) ,则n*1用含n的代数...定义一种运算“*”,对于自然数n满足以下运算性质:(1) 1*1=1 (2)(n+1)*1=3(n*1) ,则n*1用含n的代数式表示 定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:(i)1*1=1,(ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:(i)1*1=1,(ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于A.n 对于有理数,定义一种运算“*. 定义一种运算“*”,对正整数n满足以下等式:(1)1*1=1;(2)(n+1)*1=3(n*1),则n*1=?定义一种运算“*”,对正整数n满足以下等式:(1)1*1=1;(2)(n+1)*1=3(n*1),则n*1=?cchyk - 助理 三级 1 与 数列 定义一种运算*对于任意非零自然数n满足以下运算性质:①1*1=1②(n+1)*1=3(n*1)则n*1关于n的代数式为:n*1=_____________. 对于正整数n,我们定义一种“运算”:1、当n为奇数时,结果为n+1;2、当n为偶数时,结果为1/2n;并且运算重复进行.例如,取n=9,则9第一次运算10第二次运算5第三次运算6……若n=12,则第2013次运算