在黑板上写上1,2,…,2003这2003个自然数,只要黑板上还有两个或两个以上的数就擦去其中的任意两个数a,b,并写上a-b(其中a≥b),问最后黑板上剩下的是奇数还是偶数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:08:05

在黑板上写上1,2,…,2003这2003个自然数,只要黑板上还有两个或两个以上的数就擦去其中的任意两个数a,b,并写上a-b(其中a≥b),问最后黑板上剩下的是奇数还是偶数
在黑板上写上1,2,…,2003这2003个自然数,只要黑板上还有两个或两个以上的数就擦去其中的任意两个数a,b,并写上a-b(其中a≥b),问最后黑板上剩下的是奇数还是偶数

在黑板上写上1,2,…,2003这2003个自然数,只要黑板上还有两个或两个以上的数就擦去其中的任意两个数a,b,并写上a-b(其中a≥b),问最后黑板上剩下的是奇数还是偶数
偶数
在1,2,…,2003这2003个自然数中有偶数1001个、奇数1002个
①假设擦去其中的任意两个数a,b都为偶数时,得到的a-b(其中a≥b)为偶,当原来的偶数擦完时(此时黑板上还有1个原来的偶数)写上了500个偶数,这样黑板上有偶数501个,我们还是先擦偶数这样我们又得到新的偶数250个,此时还有251个偶数,这样类推下去依次出现偶数:126个、63个、32个、16个、8个、4个、2个、1个,现在就只有1个偶数和1002个奇数,此时我们擦去奇数,得到的a-b也为偶,当1002个奇数擦完,剩下501个偶数,加上前面剩下1个共502个偶数,用同样的方法可以看出最后剩下的是偶数
②假设擦去其中的任意两个数a,b都为偶数时,得到的a-b(其中a≥b)为偶,推理方法同上,最后得到偶数
③假设擦去其中的任意两个数a,b中一奇一偶是,得到的a-b(其中a≥b)为奇,当原有的数擦完时(还有1个奇数)得到1001个奇数,这样共1002个奇数,推理同上可以得到最后为偶数.

奇数,因为是2003个自然数。

在黑板上写上1,2,…,2003这2003个自然数,只要黑板上还有两个或两个以上的数就擦去其中的任意两个数a,b,并写上a-b(其中a≥b),问最后黑板上剩下的是奇数还是偶数 在黑板上写上1、2、3、4……2010,每次擦掉两个数,写上它们的和或差,证明最后一个数不是0. 在黑板上写上1,2,3,……2005,只要黑板上还有两个或两个以上的数,就擦去其中的任意两个a和b,并写上a—b的绝对值,为最后黑板上剩下的是奇数还是偶数?(请写清楚过程) 小升初数学题:在黑板上写上1、2、3到100共100个数,现在任意擦去两个数,然后在写上这两个数的和减一.请 小升初数学题:在黑板上写上1、2、3到100共100个数,现在任意擦去两个数,然后在写上这两个数的和减一.请问最好剩下只剩下一个数,这个数是多少? 小颖在黑板上从左到右写上2,4,6,8.200,然后开始进行操作,每次擦去最左边的两个小颖在黑板上从左至右写下2,4,6,8….200然后开始进行操作:每次擦去最左边的两个数,把他们的和数加上1写到最 黑板上写有0.01,0.02,0.03,……,1这100个数,每次任意地擦去其中的两个数a,b,并写上2ab-a-b+1,问最后黑板上剩下的那个数是几?为什么? 黑板上有2003个数,每次任意擦掉两个数,再写上一个.经过几次后,黑板上只剩1个数? 黑板上写着1、2、3、…99、100共100个数,每次任意擦去2个数,再写上这2个数的和减1,经过若干次后,黑板上只剩下一个数,这个数是多少? 黑板上写着1,2,3,4…n共n个数,每次擦掉两个数,再写上这两个数的差.如果最后黑板上剩下一个数0,那么在接上:1994,1995中,n只能是多少?请附上解题思路或过程. 黑板上写着1,2,3,4……,498,共498个数,每次任意擦去其中两个数,并写上他们的差,若干次后,黑板上只黑板上写着1,2,3,4……,498,共498个数,每次任意擦去其中两个数,并写上它们的差,若干次后,黑板 意在黑板上写上数1,2,3.,98,每次擦去任意的两个数,换上在黑板上写上数1,2,3.,98,每次擦去任意的两个数,换上两个数的和或差,重复这样的操作连续若干次,直到黑板上仅留下一个数为止,这个数可 在黑板上写上1,2,...,909,只要黑板上还有两个或两个以上的数就擦去其中任意两个数a,b,并写上a-b其中a大于等于b.问;最后黑板上剩下的是奇数还是偶数答对有分数 黑板上写有1,1/2,1/3,...,1/100共100个数字,每次操作先从黑板上的数中选取2个数ab,然后删去ab,并在黑板上写上数a+b+ab,则经过99次操作后,黑板上剩下的数是( )  A.2012   B.101   C.100 黑板上写着1,2,3,.,99,100共100个数,每次任意擦去2个数……这个数是什么?黑板上写着1,2,3,.,99,100共100个数,每次任意擦去2个数,再写上这2个数的和减1,经若干次后,黑板上只剩下1个数,这个数是什么 在黑板上先写上1,2,3,.,n,这n个数,然后擦去其中的一个数,求得剩下(n-1)个输的平均数位35又七 在黑板上写上数1,2,3,4,5,每次擦去任意的两个数,换上这两个数的和或差,重复这样的操作连续若干次,知道黑板上仅留下一个数为止.这个数可能为6吗?为什么?(急求,今晚作业,初一的) 黑板上写着1-200,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上它们的平均数后,黑板上剩下一个自然数,它最大是__