作业帮圆question如图,已知Rt△ABC的斜边AB长为35,O点在AB上,OB=20,○O分别切BC,AC于D,E两点,求弧DE的长度比例线段的性质 是什么呀 没学过
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:43:33
圆question如图,已知Rt△ABC的斜边AB长为35,O点在AB上,OB=20,○O分别切BC,AC于D,E两点,求弧DE的长度比例线段的性质 是什么呀 没学过
圆question
如图,已知Rt△ABC的斜边AB长为35,O点在AB上,OB=20,○O分别切BC,AC于D,E两点,求弧DE的长度
比例线段的性质 是什么呀 没学过
圆question如图,已知Rt△ABC的斜边AB长为35,O点在AB上,OB=20,○O分别切BC,AC于D,E两点,求弧DE的长度比例线段的性质 是什么呀 没学过
你好楼主!
这道题目的关键点是如何求弧长
一般来说我们求弧长是不容易的 但是如果我们知道弧所对的角就能轻易求出了·
例如本题
正确做出图形后我们很容易发现其角度是90度 自然我们只要求出圆的周长就可以得出弧长为圆周长的四分之一
接下来的问题就是求周长 自然我们要求圆的半径
连接OD OE 由比例线段的性质可以轻易得出 半径长度为12
故结果为6π
连接OD，OE
则四边形BCDO是正方形
设OD=r
则AE/AO=OD/OB
∴AE/15=r/20
AE=3/4r
即AE/EO=3/4
∴AE/AO =3/5
∵AO=15
∴AE=9，OB=12
∴弧DE的长=90π*12/180=6π
圆的半径为12 AC=21 CB=28 弧DE等于1/4圆周长 写过程真是太不方便，希望这样能帮助你
切点E,D和圆心连(与边的垂直关系)
OE//BC
OD//AC
OB/AB=OD/AC=20/35
OA/AB=OE/BC=15/35
4AC=3BC
AC^2+BC^2=AB^2=35^2
AC=28,OD=16
DOE=90°
DE=8pi
提示 连接OE OD 因为D E 是切点 所以由垂直关系容易证明OE平行BD AE平行OD
所以三角形AOE相似于三角形ODB
所以AE:AO=OD:OB
又因为OD=R AO=15 OB=20 所以AE=0.75R
所以AE=9 OE=R=12
易知∠EOD=90度
所以弧DE=0.25x2派xR=6派
如果具体步骤有疑问可以问我