求y=x^2-1/x^2+1 该函数的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:41:58

求y=x^2-1/x^2+1 该函数的值域
求y=x^2-1/x^2+1 该函数的值域

求y=x^2-1/x^2+1 该函数的值域
y=(x^2-1)/(x^2+1)=[(x^2+1)-2]/(x^2+1)=1- 2/(x^2+1)
因为x^2+1≥1,所以0<2/(x^2+1)≤2
-1≤1- 2/(x^2+1)<1
即y的值域为【-1,1)

y=x^2-1/x^2+1=1-2/(x²+1)
x²+1>=1
所以0<2/(x²+1)<=2
所以
-2<=-2/(x²+1)<0
-1<=1-2/(x²+1)<1
所以值域是[-1,1)