向量3a+b垂直于7a-5b,并且向量a-4b垂直于向量7a-2b,则向量a与b的夹角RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:19:37

向量3a+b垂直于7a-5b,并且向量a-4b垂直于向量7a-2b,则向量a与b的夹角RT
向量3a+b垂直于7a-5b,并且向量a-4b垂直于向量7a-2b,则向量a与b的夹角
RT

向量3a+b垂直于7a-5b,并且向量a-4b垂直于向量7a-2b,则向量a与b的夹角RT
垂直所以有 ：
(a+5b)∙(7a-5b) = 0
即7a^2+16a∙b -15b^2 = 0
(a-4b)∙(7a-b) = 0
即 7a^2-30a∙b +8b^2 = 0
由这两个等式解出2ab = a^2 = b^2
所以cos = (|b|/|a|) /2 = 1/2 所以 = π/3

cos=(a·b)/([a][b])=根号【 （ab）^2 / ([a]^2·[b]^2) 】;
(3a+b)·(7a-5b) = 21a^2-5b^2-8ab=0`````````````1式
(a－4b）·(7a-2b）＝21a^2+8b^2-30ab=0````2式
由1、2式得：ab＝13/22[b]^2，ab＝···[a]^2 （...

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cos=(a·b)/([a][b])=根号【 （ab）^2 / ([a]^2·[b]^2) 】;
(3a+b)·(7a-5b) = 21a^2-5b^2-8ab=0`````````````1式
(a－4b）·(7a-2b）＝21a^2+8b^2-30ab=0````2式
由1、2式得：ab＝13/22[b]^2，ab＝···[a]^2 （见谅，计算机不好弄，就自己算一下吧）
就得到 cos=···，就ok

收起

向量3a+b垂直于7a-5b,并且向量a-4b垂直于向量7a-2b,则向量a与b的夹角RT 设向量a+3b垂直于向量7a-5b,向量a-4b垂直于向量7a-2b,向量a和b的夹角（|a|和|b|不等于零） 若向量a+3b垂直7a-5b,并且a-4b垂直7a-2b,试求向量a与 b的夹角 向量a=（4,3）,向量b是垂直于向量a的单位向量,则b向量等于? 向量b=（3,4）,向量a垂直于b,求a的单位向量 向量a的模=3,向量b的模=2,向量a与向量b夹角60度,（3倍a向量+5倍b向量）垂直于（m倍a向量-b向量）,m=? 若|向量a|,|向量b|,向量a与向量b夹角为60度 若（3倍向量a+5倍向量b）垂直于（m向量a-向量b）则m的值为____. 向量a减向量b垂直于a说明什么? 已知a向量的模等于5,b向量等于(3,2),a向量垂直于b向量,求a向量的坐标是多少 已知向量a=（根号3,根号5）,向量b垂直于向量a,且向量b的模=2,求向量b的坐标 向量a垂直于向量b 为什么向量a*向量b=0 若向量a乘向量b等于零则向量b垂直于向量a 若a向量垂直于b向量,则a向量乘b向量=__ 下列命题中正确命题的个数为 1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2若向量a平行于向量b1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2、若向量a平行于向量b,则向量a 已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求向量a与向量b的夹角. 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,当实数k为何值时（1）向量c‖向量d（2）向量c垂直于向量d. 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 已知a向量是非零向量,b向量为(3,4),a向量垂直于b向量.求a向量的单位项量