作业帮求 ydx-[x+(x^2+y^2)^(1/2)]dy=0 的通解,感激不尽!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:34:42
求 ydx-[x+(x^2+y^2)^(1/2)]dy=0 的通解,感激不尽!
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先整理下方程:
dy/dx=y/[x+(x^2+y^2)^(1/2)]
设r=(x^2+y^2)^(1/2),则y=±√(r^2-x^2).
不妨取y=√(r^2-x^2),正负结果一样:
dy/dx=-x/√(r^2-x^2)+(r/√(r^2-x^2))*(dr/dx)
右边=√(r^2-x^2)/(r+x)
移项,整理得:
dr/dx=1
解得:r=x+c
所以(x^2+y^2)^(1/2)=x+c为原方程的通解.
LS对的……
求 ydx-[x+(x^2+y^2)^(1/2)]dy=0 的通解,感激不尽!
求微分方程x^2ydx-(x^3+y^3)dy=0的通解
微分方程求通解 3x^2ydx+（x^3+6y）dy=0
微分方程(2y+x)dy-ydx=0通解
求解微分方程 2ydx+(y^3-x)dy=0
xdx+ydy+(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0怎么做?求具体解析.
（1+x*2）ydx-（2-y）xdy=0求通解
（e^y-2x）dy=ydx,求方程的通解
求ydx+xdy=x^2dy的通解
微分方程 2ydx+(y^2-6x)dy=0 （提示：把x看成y的函数）.求通解
解微分方程x^ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy,
求解两道高数题：求微分方程的通解：1,（y^2-6x)dy+2ydx=0. 2, (x-y^3)dy+ydx=0(y>0) .求解答,不胜感激!
求下列一微积分方程的通解xdx+ydy+(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0
求微分方程x^2ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy的通解,要具体过程~谢谢啦~
[(2-x)dy/dx+y]²+(x-ydx/dy)²=4
求∫L ydx+xdy,其中L取曲线x=Rcost,y=Rsint(0≤t≤派/2)依参数增大方向.我用格林公式算出来跟答案不一样∵∮ ydx+xdy=00+0+∫L ydx+xdy=0∴∫L ydx+xdy=0我算的对吗?
设u=f(x,y)=∫(0到xy)e^(-t^2)dt 求du答案是du=e^(-x^2*y^2)(ydx+xdy)
微分方程的通解 2ydx+(y^2-6x)dy=0 （提示：把x看成y的函数）求解. 要过程.求 微分 方程的通解。。。。。。。。