已知圆x方+y方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点 O为坐标原点 若OP垂直于OQ 求实数m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:52:19

已知圆x方+y方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点 O为坐标原点 若OP垂直于OQ 求实数m
已知圆x方+y方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点 O为坐标原点 若OP垂直于OQ 求实数m

已知圆x方+y方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点 O为坐标原点 若OP垂直于OQ 求实数m

圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0联立,消去x
5y²-20y+12+m=0
由韦达定理
∴ y1+y2=4 ,y1y2=(12+m)/5
∴ x1x2=(3-2y1)(3-2y2)
=9-6(y1+y2)+4y1y2
=-15+4(12+m)/5
∵ OP⊥OQ,
∴x1x2+y1y2=0
∴ -15+4(12+m)/5 +(12+m)/5 =0
∴ 12+m-15=0
∴ m=3

已知圆x方+y方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于P,Q两点,是否存在实数m,使得以PQ为直径 已知圆x方+y方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点 O为坐标原点 若OP垂直于OQ 求实数m 已知直线l:y=kx 1与圆c:x方 y方-4x-6y 12=0.相交于m.n两点.求k取值范围已知直线l:y=kx+1与圆c:x方+y方-4x-6y+12=0.相交于m.n两点.求k取值范围 求经过点M(2,-2)以及圆X方+Y方-6X=0与X方+Y方=4交点的圆的方程? 1,直线y=(- 根号3/3)x + m 与圆 x方+y方=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是?2,已知 x方+y方+mx - 1/4 =0 与抛物线 y=(1/4)x方的准线相切,则m等于? 已知圆C:(x-1)方+(y-2)方=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)求证:不论m取什么实数,直线L于圆恒交与两点 若两圆x方+y方=m与x方+y方+6x-8y-11=0有公共点,则m= 已知直线2x+y-b=0与圆x方+y方-4x+2y-15=0相切,求:b~ 求平行于直线X+Y-3=0且与圆X方+Y方-6X-4Y+5=0相切的直线方程. 已知直线y=mx+4与圆x方+y方=4相切,求m的值和切线方程 已知X方+Y方-6X-8Y+25=0 则2(y-x)方/4x方-4y方=是多少 已知圆c:x方+y方+mx-4=0上存在两点关于直线x-y+3=0对称,则实数m的值为? 已知圆c:x方+y方+mx-4=0上存在两点关于直线x-y+3=0对称,则实数m的值为? 求过两圆x方+y方-1=0和x方-4x+y方=0的交点,且与直线x-根号3y-6=0 相切的圆的方程 1 已知圆C:(x-1)方+(y-2)方=25 及直线(2m+1)x+(m+1)y=7m+4求证:不论m取什么实数,直线l与圆恒相交求直线l被圆C截得的最短弦长的长度以及此时直线的方程.2 已知点P(0,5)以及圆C x方+y方+4x-12y+24=0 已知直线x-y+3=0与圆x方+y方=1.判断它们的位置关系并加以证明 已知直线L:y=x+6,圆c:x方+y方-2y-4=0,判断直线L与圆C有无公共点,有几个要详细步骤 已知直线L:y=x+6,圆c:x方+y方-2y-4=0,判断直线L与圆C有无公共点,有几个