已知矩形ABCD邻边长AB=6,BC=8,折叠矩形使点A,C重合. 求折痕EF的长,不用相似△，能不能求证啊？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:37:41

已知矩形ABCD邻边长AB=6,BC=8,折叠矩形使点A,C重合. 求折痕EF的长,不用相似△，能不能求证啊？
已知矩形ABCD邻边长AB=6,BC=8,折叠矩形使点A,C重合. 求折痕EF的长,

不用相似△，能不能求证啊？

已知矩形ABCD邻边长AB=6,BC=8,折叠矩形使点A,C重合. 求折痕EF的长,不用相似△，能不能求证啊？
在直角三角形ABC中,AB=6,BC=8
由勾股定理,得 AC^2=AB^2+BC^2=6^2+8^2
从而 AC=10
OA=OC=1/2AC=1/2*10=5
依题意,得AC垂直平分EF
因而直角三角形COF∽直角三角形ABC
∴OF/OC=AB/BC
因此 OF=OC*AB/BC=5*6/8=15/4
在直角三角形AOE与直角三角形COF中
∵OA=OC,∠EAO=∠FCO,∠AOE=∠COF
∴直角三角形AOE≌直角三角形COF(角,角,边)
从而OE=OF=15/4
∴折痕EF的长=OE+OF=15/4+15/4=15/2.

设AC交EF于G点，依题意有，
AG=GC=AC/2,
EF⊥AC,
在矩形ABCD中有：
∠AGE=∠CGF=90,∠GAE=∠GCF,
矩形ABCD邻边长AB=6,BC=8,所以有AC=10，AG=GC=5，tan∠GAD=6/8
RT△AGE中有：tan∠GAE=EG/AG=EG/5
所以有EG=15/4
EF=2EG=2*15/4=7.5

已知矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长. 已知矩形ABCD邻边长AB=6,BC=8,折叠矩形使点A,C重合. 求折痕EF的长,不用相似△，能不能求证啊？ 已知矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长. 在矩形ABCD中.AB=6,BC=8,将它沿对角线BD对折,使E,F两点重合,四边形EBFD是菱形吗 边长是多少 已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽长8cm,P、Q分别是AB,BC上动点. 已知平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,矩形abcd的边长ab=cd=2,ad=bc=两倍根号2.证...已知平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,矩形abcd的边长ab=cd=2,ad=bc=两倍根号2.证明：直线AD平行平面Pbc 如图1,已知矩形ABCD满足AB:BC=1：根号2,把矩形ABCD对折 图形题,急,已知矩形ABCD相似矩形ECDF,AB=BE,那么AB比BC等于多少 如图,已知矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=BE那么BC与AB得比值为 已知矩形ABCD相似矩形ECDF,且ab=be,那么bc与ab的比值是 如图,已知矩形ABCD～矩形ECDF,且AB=BE,那么BC与AB的比值是? 如图,已知矩形ABCD～矩形ECDF,且AB=BE,那么BC与AB的比值是? 已知:如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,PQ分别是AB.CD边上的两个动点(不与端点重合) 在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?边长是多少? 矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与点A重合,则折痕EF的长是-----（A,C是对顶角） 在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并求这个菱形的边长. 已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm,某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点均速运动；同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动,问：