作业帮图形题,急,已知矩形ABCD相似矩形ECDF,AB=BE,那么AB比BC等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:44:43
图形题,急,已知矩形ABCD相似矩形ECDF,AB=BE,那么AB比BC等于多少
图形题,急,
已知矩形ABCD相似矩形ECDF,AB=BE,那么AB比BC等于多少
图形题,急,已知矩形ABCD相似矩形ECDF,AB=BE,那么AB比BC等于多少
设AB=x,BC=y
则CE=y-x
∵矩形ABCD相似矩形ECDF
∴AB/BC=CE/EF
∴x/y=(y-x)/x
∴x²+xy-y²=0
∴(x/y)²+(x/y)-1=0
解得x/y=(±√5-1)/2(负值舍去)
∴x/y=(√5-1)/2
即AB/BC=(√5-1)/2
根据相似可得 AB：EC=AD：EF ;
EC=BC-AB; AD=BC; EF=AB
得 AB：(BC-AB)=BC：AB
(BC-AB)*BC=AB*AB 得 BC的平方—AB*BC=AB的平方; 两边均除以BC的平方，将AB比BC看成一个整体未知数x 解一元二次方程得x=2分之（根号5减1）
即AB比BC等于2分...
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根据相似可得 AB：EC=AD：EF ;
EC=BC-AB; AD=BC; EF=AB
得 AB：(BC-AB)=BC：AB
(BC-AB)*BC=AB*AB 得 BC的平方—AB*BC=AB的平方; 两边均除以BC的平方，将AB比BC看成一个整体未知数x 解一元二次方程得x=2分之（根号5减1）
即AB比BC等于2分之（根号5减1）
收起
因为矩形ABCD相似矩形ECDF 所以AB/EC=BC/CD -------（1） 又因为AB=CD EC=BC-BE=BC-AB 将这些 所以代入（1） 化简得AB'2=BC'2-ABXBC 两边同时除以BC'2 可解得比值为 （更号5 -1）/2
设AB=1设EC=x
得方程1/（x+1）=x/1
解方程舍去不符合的根得x=（√5-2）/2
所以1/（1+x）=2√5/5