求证 f(x)=x^2+2/x 在区间(0,1] 是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:08:14

求证 f(x)=x^2+2/x 在区间(0,1] 是减函数
求证 f(x)=x^2+2/x 在区间(0,1] 是减函数

求证 f(x)=x^2+2/x 在区间(0,1] 是减函数
对f(x)求导得,f'(x)=2x-2/x^2.在区间(0,1]上,2x<=2,-2/x^2<=-2,故f'(x)<=0,且仅在x=0点f'(x)=0,所以是减函数.