已知正实数 x、y、z满足3^x=4^y=6^z,2x=py.(1)求p的值(2)求证1/z-1/x=1/2y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:09:25

已知正实数 x、y、z满足3^x=4^y=6^z,2x=py.(1)求p的值(2)求证1/z-1/x=1/2y
已知正实数 x、y、z满足3^x=4^y=6^z,2x=py.(1)求p的值(2)求证1/z-1/x=1/2y

已知正实数 x、y、z满足3^x=4^y=6^z,2x=py.(1)求p的值(2)求证1/z-1/x=1/2y
(1)令3^x=4^y=6^z=m
那么x=log(3,m) 1/x=log(m,3)
同理1/y=log(m,4);1/z=log(m,6)
2x=py也就是2/y=p/x
2log(m,4)=plog(m,3)
于是4²=3^p
p=log(3,16)=4log(3,2)
(2)1/z-1/x=log(m,6)-log(m,3)=log(m,2)
1/2y=1/2*log(m,4)=log(m,2)
所以1/z-1/x=1/2y
注:log(m,n)代表以m为底数的对数函数

已知x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,求y²/(xz)的最小值 已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/2y 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知正实数x,y,z 满足2x(x+1/y+1/z)=yz,,则(x+1/y)(x+1/z) 的最小值为 . 已知正实数 x、y、z满足3^x=4^y=6^z,2x=py.(1)求p的值(2)求证1/z-1/x=1/2y 已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/zy 已知正实数x,y,z,满足3的x次幂=4的y次幂=6的z次幂.比较3x,4y,6z的大小 帮忙解一个对数函数题已知正实数x,y,z满足 3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y 已知正实数 x、y、z满足3^x=4^y=6^z,求证1/z-1/x=1/2y在线等过程如题 已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值 一个数学竞赛不等式问题: 正实数x,y,z满足2x+3y+4z=22,则2/x+3/y+9/z的最小值为?一个数学竞赛不等式问题: 正实数x,y,z满足2x+3y+4z=22,则2/x+3/y+9/z的最小值为? 正实数x,y,z 满足x+y+z=1 证明正实数x,y,z 满足x+y+z=1 证明2x+y≤1 2y+x≤1 2z+x≤1题目错了,是正实数x,y,z 满足x+y+z=1 证明1/(2x+y)+1/(2y+x)+1/(2z+y)-3≥0 已知实数xyz满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3求x+y+z的值 已知实数x,y,z满足关系式2x-3y-z=0,x-2y+z=0,求x比y比z的值 已知实数 x y z 满足x+y-z=0 ,3x-y+2z=0 则x :y :z 已知三个实数x,y,z满足条件(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列 已知三个实数x,y,z满足(z-x)平方-4(x-y)(y-z)=0.求证x,y,z成等差数列