直角三角形斜边=2,角A =π/2,求周长的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:59:36

直角三角形斜边=2,角A =π/2,求周长的取值范围
直角三角形斜边=2,角A =π/2,求周长的取值范围

直角三角形斜边=2,角A =π/2,求周长的取值范围
两直角边分别为2sin(θ),2cos(θ)
其中,θ为直角三角形的一个锐角,0 < θ < π/2
周长 = 2 + 2sin(θ) + 2cos(θ)
= 2 + 2sqrt(2)sin(θ+π/4)
π/4 < θ < 3π/4
sqrt(2)/2 < sin(θ+π/4) ≤ 1
4 < 周长 ≤ 2 + 2sqrt(2)
注:sqrt(x)表示x的算术平方根

设该Rt△两直角边分别为a,b
c^2=a^2+b^2=4
a+b>c=2
L=a+b+c>2c=4
L=a+b+2
(a+b)/2<=√[(a^2+b^2)/2](算术平均与平方平均的大小关系)
a+b<=2√[(a^2+b^2)/2]=2√(4/2)=2√2
当且仅当a=b时取等
L<=2√2+2
综上:4

直角三角形斜边=2,角A =π/2,求周长的取值范围 数学题:已知直角三角形a b c,斜边为c,(a+b+c)/a+c ,直角三角形面积为数学题:已知直角三角形a b c,斜边为c,(a+b+c)/a+c ,直角三角形面积为3/2,求c=? 已知直角三角形三边之和a+b+c=2,c为斜边,求直角三角形面积的最大植 已知直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边是c若c=2√2,且直角三角形的面积为2,求这个直角三角形? 若直角三角形的两条直角边a,b满足(a^2+b^2-1)(a^2+3)=32.求此直角三角形的斜边长 ab是直角三角形的直角边,(a^2+b^2)(a^2+b^2+1)=12,求斜边 已知直角三角形的两条直角边分别为a=8+根号2,b=8-根号2,求斜边c与斜边上的高h 已知直角三角形的两条直角边分别为a=8+根号2,b=8-根号2,求斜边c与斜边上的高h 已知直角三角形的两条直角边长分别为a=8+√2,b=8-√2,求斜边c及斜边上的高h a,b,c依次为直角三角形两直角边和斜边且arcsin(1/a)+arcsin(1/b)=π/2,求c=ab 已知直角三角形的一条直角边a=2√12,斜边c=√108,求这个直角三角形的周长与面积√表示根号 等腰直角三角形腰长2求斜边 在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AC=2厘米,求斜边AB的长 site:zhidao.baidu. 若三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,斜边BC上的高是√2+1,求三角形内切圆的半径 直角三角形面积2 斜边中线为2 求直角三角形周长 求直角三角形斜边的长度?已知A=10,B=10,求C作斜边的长度 一直等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A'B'C'相似,相似比为3:1,斜边AB=5cm.1求三角形A'B'C'的斜边A'B'的长.2求斜边A'B'上的高.八年级下册相似三角形那块得题 CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,求证角l=角B,角2=角A