已知M={(x,y)|x^2+y^2=1},N={(x,y)|x/a+y/b=1,a、b属于正实数},若M交N非空,则a、b满足什么条件?要过程~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:30:30

已知M={(x,y)|x^2+y^2=1},N={(x,y)|x/a+y/b=1,a、b属于正实数},若M交N非空,则a、b满足什么条件?要过程~
已知M={(x,y)|x^2+y^2=1},N={(x,y)|x/a+y/b=1,a、b属于正实数},若M交N非空,则a、b满足什么条件?
要过程~

已知M={(x,y)|x^2+y^2=1},N={(x,y)|x/a+y/b=1,a、b属于正实数},若M交N非空,则a、b满足什么条件?要过程~
显然M表示的是一个圆周,N表示的是一条直线.
要使M交N非空,则必须是M圆心到直线N的距离小于或等于半径.
由点到直线的距离公式
圆心(0,0)到直线x/a+y/b=1的距离d
d=ab/√(a^2+b^2)
既是要ab/√(a^2+b^2)<=1
既是:(ab)^2<=a^2+b^2

a^2b^2<=a^2+b^2