设a,b∈(0,1),则关于x的方程x^2+2ax+b=0在(-∞,∞)上有两个零点的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:34:40

设a,b∈(0,1),则关于x的方程x^2+2ax+b=0在(-∞,∞)上有两个零点的概率
设a,b∈(0,1),则关于x的方程x^2+2ax+b=0在(-∞,∞)上有两个零点的概率

设a,b∈(0,1),则关于x的方程x^2+2ax+b=0在(-∞,∞)上有两个零点的概率
若x在(-∞,∞)上有两个根,则△=4a^2-4b>0
a^2>b
由于a,b∈(0,1),这个题目可以转化为几何概型
作抛物线b=a^2,正方形在抛物线下的面积占正方形总面积的比例即是题目所求的概率,如图
对a∈(0,1)做a^2的定积分计算,求得抛物线下面积为1/3,因此概率为1/3

f(x)=x^2/ax+b (a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0 有两个实数根为 3 4 设K>1,设K>1,解关于X的不等式f(x) 设关于x的方程x^2-mx-1=0有两个实根a,b,且a 设a、b都是有理数,关于X的方程,X平方+X+(a平方-1)=0的一根是0.则a的值为多少?上面题目打错了设a、b都是有理数,关于X的方程,X平方+aX+b=0的一根是2-根号3.则a+b的值为多少? 设关于x的方程2x²+ax+2=0的两根为a,b,且a²+b²=(1/a)+(1/b),则a=? 设a,b∈(0,1),则关于x的方程x^2+2ax+b=0在(-∞,∞)上有两个零点的概率 设a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程 设a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程1/2x^2+根号b x+c-1/2a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0(1)试判断三角形ABC的形状(2) 若a,b为方程x^2+mx-3m 设a,b是关于x的方程 x2+2x+m=0 的两个虚根 求|a|+|b| 设P、Q是关于x的方程(x-a)*(x-b)-cx=0的根,求证:关于x的方程(x-P)*(x-Q)+cx=0的根是P、Q 一元二次方程.1.若m,n是方程x*x+2005x-1=0的两个实数根,则m*mn+mn*n-mn的值等于___2.如果a,b是方程x*x+x-1=0的两个实数根,那么代数式a*a*a+a*ab+ab*b+b*b*b的值是___3.关于x的方程x*x-kx-2=0,设方程的两根为x1和x 关于x的方程-a+3(x-5)-b(x+1)=0是一元一次方程,则 关于X的方程a(X+m)平方+b=0的解是X1=-2 X2=1 (a m b均为常数a≠0)则方程a(X+m+2)平方+b=0的解是什么在问下为什么 我将(X+m)设为Y aY²+b=0 方程a(X+m+2)²+b=0就变为方程a(Y+2)²+b=0 打 解关于x的方程:x/x-a+a/x+b=1(a不等于0) 已知a b均为实数 设b-a=2006 如果关于x的方程x^2+ax+b=0的根皆为整数 则该方程的根一共有几组?(请说明) 已知a b均为实数 设b-a=2006 如果关于x的方程x^2+ax+b=0的根皆为整数 则该方程的根一共有几组?(请说明) 解关于X的方程b(a+x)-a=(2b+1)x+ab (a不等于0) 设a≠b,若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0的两个根可以组成首相为1/4的等差数列,求a+b的值 1、设a,b 是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为多少?2、若α,β是关于x的方程x²+(m-2)x+1=0的两根,求(1+mα+α²)(1+mβ+β²)的值 解关于X的方程a+b/x+a/b=-1(a +b不等于0)