作业帮把一根3米长底面是正方形的木料锯成相同的5段表面积增加了123平方厘米这段木料原来的体积是多少立方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:59:59
把一根3米长底面是正方形的木料锯成相同的5段表面积增加了123平方厘米这段木料原来的体积是多少立方厘米?
把一根3米长底面是正方形的木料锯成相同的5段表面积增加了123平方厘米这段木料原来的体积是多少立方厘米?
把一根3米长底面是正方形的木料锯成相同的5段表面积增加了123平方厘米这段木料原来的体积是多少立方厘米?
3米=300厘米
锯成相同的5段,锯4次,
表面积增加了8个切面,
1个切面的面积(底面积)=123÷8=123/8平方厘米
这段木料原来的体积=底面积×长=123/8×300=36900/8立方厘米 =4612.5立方厘米
锯成相同的5段
则表面积增加量等于10个底面积
底面积S=123/10=12.3(cm^2)
所以体积V=Sh=12.3*300=3690(cm^3)
LS正解，也可以通过解方程来求解
设正方形边长为acm，则锯开前表面积为
2a^2+300a×4
锯开后表面积为
（2a^2+60a×4）×5
由已知条件有
2a^2+300a×4 +123=（2a^2+60a×4）×5
解得a^2=123/8
则原长方体体积为300a^2=300×1...
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LS正解，也可以通过解方程来求解
设正方形边长为acm，则锯开前表面积为
2a^2+300a×4
锯开后表面积为
（2a^2+60a×4）×5
由已知条件有
2a^2+300a×4 +123=（2a^2+60a×4）×5
解得a^2=123/8
则原长方体体积为300a^2=300×123/8=4612.5cm^3
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3米=300厘米
锯成相同的5段,需要锯4次,则表面积增加了8个底面面积。
求出1个底面的面积是：
123÷8=15.375（平方厘米）
这段木料原来的体积=底面积×高
=S（底）h
=15.375*300
=4612.5（立方厘米） ...
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3米=300厘米
锯成相同的5段,需要锯4次,则表面积增加了8个底面面积。
求出1个底面的面积是：
123÷8=15.375（平方厘米）
这段木料原来的体积=底面积×高
=S（底）h
=15.375*300
=4612.5（立方厘米）
答：这段木料原来的体积是4612.5立方厘米。
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